Exponentielle - Terminale STI

[risbo4]

Soit f la fonction définie sur R par: f(x)=4-x-e^-x-1
Soit C la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (O,i,j), unité 1cm.

1.a. Déterminer la limite de f en + infini.
b.Montrer que la droite d'équation y=-x+4 est asymptote à C.
c.Etudier la position de C par rapport à cette asymptote.

2.a.Montrer que f(x)=e^-x-1 [5e^(x+1) - (x+1)e^(x+1) -1].
b.En admettant que lim(x->-inf) (Xe^x)=0, determiner la limite de f en -infini

j'arrive à faire la 1.a. après pourrais-je avoir votre aide! MERCI bcp! :cry:

[Noemi]

Calcule la limite de f(x) - y quand x tend vers +oo.

[risbo4]

C'est pour la réponse 1.b. et la c. c'est par rapport au graphique ?!

[Noemi]

C'est pour la 1 b) vérifie que la limite tend vers 0
et la 1 c) cette limite est 0- donc .....

[risbo4]

ok! merci beaucoup et la partie 2 comment prouver le 2.a. ?

[Noemi]

Pour le 2 a) développe l'expression.

[risbo4]

je développe f(x)=e^-x-1[5e^(x+1)- x+1e^x+1 -1] ??!

je trouve 5e^-x²-1 - (x+1) 2e^-x²-1 - e^-x-1

Mais ce résultat ne montre rien... :triste:

[risbo4]

En fait je ne vois pas quel terme développer pour montrer que f(x)=...[ () ] :help:

[Noemi]

Tu fais des erreurs sur les règles avec les exposants.
a^m x a^n = a^(m+n)