Probabilités

[Deept33]

Pour commencer, Bonjour.

Voila, je m'explique, j'aimerais avoir de l'aide pour un problème de probabilité ( c'est-à-dire que j'ai quelques difficultés par moment :zen: )

Le voici:

_ " On lance deux dés cubiques ( donc 6 faces :++: ), l'un rouge et l'autre bleu. "

Les événements sont les suivant:
E: " Le somme des points des deux dés est égale à 11. "

F: " Le résultat donné par le dé bleu n'est pas 5. "

( Oups la boulette, j'ai oublié ma question ): Ces deux événements sont-ils indépendants ?

Merci de vos réponses.

[Deept33]

Up, svp... j'essaie sur mon brouillon depuis 1 heure, je dois être à mon 4ieme arbre de probabilité.... :briques:

[Huppasacee]

Bonsoir

Un arbre compliquerait , je pense, le raisonnement

Combien y a - t - il de tirages possibles ?
Quelles sont les possibilités d'avoir 11 ?
Combien y a t il de possibilités bleu différent de 5 ET et somme = 11 ?

Quelle est la probabilité d'avoir bleu différent de 5 (on le lance en premier par exemple )

[Deept33]

On ne lance les dés qu'une seule fois.

J'ai regardé hier, mais je suis pas sûr, P(E)= 1/12, puisque sur 12 résultats possible, on ne peut avoir qu'une seule fois 11... je pense.

Puis, pour avoir 11 avec 2 dés, c'est soit:
_ 6 avec le rouge, 5 avec le bleu.
_ 5 avec le rouge, 6 avec le bleu.

Mais, je ne pense pas que l'ordre soit pris en compte dans ces événements.

[Huppasacee]

Si, puisque l'on a une différence de couleur de dés
De toute manière il y a 2 possibilités pour 11

D'autre part , il y a 6 possibilité pour bleu * 6 possibilités pour rouge = 36 possibilités au total

donc p(E) = ..

On fait les choses dans cet ordre :

on lance le bleu puis le rouge

fais l'arbre et tu auras les réponses

[Deept33]

Oui, en effet.
Déjà pour m'éclairer, j'ai utilisé un tableau.

Ancien... mais efficace: P(E)= 2/36

C'est déjà un bon début...

Alors, la probabilité que le dés bleu ne donne pas 5, sachant que on a fait 11, le dé bleu ne peut faire que 5 ou 6, donc, si je n'ai pas 5, j'aurais forcement le 6, non ?! Ca serait Pe(F)=1/2

Mais pour continuer mon arbre, je dois aussi mettre la partie inverse: P(Ê)=34/36... mais je n'arrive pas à déterminer F dans Ê :s

[Huppasacee]

On lance le bleu

proba de 5bleu = 1/6 p(Fbarre)
proba de autre bleu = 5/6 p(F)

on part de 5bleu
11=> rouge=6 1 possibilité donc 1/6 donc proba de E inter Fbarre = 1/6*1/6 = 1/36

p(E) = p(E inter F) + p(E inter F barre)

donc p(E inter F ) = ...
et on vérifie si p(E inter F) = p(E)*p(F)