Probabilités (très court exercice)

[Mathilda13]

Bonsoir à tous, J'ai un Dm de math à rendre vendredi sur les probabilités. Je m'en sort plutot bien avec les probalbilités et je pense avoir réussi mes autres exercices mais il m'en reste un sur lequel je bloque:


On lance deux pièces de monnaie distinctes et bien equilibrées. On note A l'évenement "la premiere pièce donne face", B l'évenement "la deuxieme pièce done Pile" et C l'évenement "les deux pièces donnent ou toute les deux Face ou toutes les deux Pile"


1) Montrer que les évenements A et B sont idependant, idem pour B et C, et A et C.

2) Calculer P(A^B^C) et P(A)P(B)P(C).

3) En déduire que si les évenements A,B et c sont indépendant 2 à deux, ils ne sont pas neccesairement independants tous les trois.


Un exercice pourtant pas bien compliquer par rapport aux autres ^^ mais j'ai un souci dès la premiere question pour me representer PA(B) et PB(A)...

Un coup de pouce m'aiderai bien ^^

Merci d'avance !!! :++:

[Huppasacee]

Bonsoir

Pour la 1 , des arbres fourniront les réponses

Que penses tu de AinterBinterC ?

[Mathilda13]

C'est ce que je fais habituellement mais pour cet exrecice je n'arrive pas à établir le lin entre A et B et donc à faire mon arbre. D'où mon probleme pour résoudre l'exercice.

[Mathilda13]

J'ai besoin d'un coup de pouce s'il vous plait..

[Huppasacee]

Il y a quatre possibilités en tout

pile face p = 1/4
pile pile fait p = 1/4 partie de C
face face p = 1/4 fait partie de C
face pile p = 1/4 A inter B ( on voit de plus que A inter B inter C = impossible)

p(A)=1/2
p(B=1/2
2 possibilités pour C donc p(C) = 2/4

[Mathilda13]

Cmment determiner PB(A) ou PA(B) ??

[Mathilda13]

J'ai trouver tt seule pour ça..