Problème (équation et inéquation)

par **Engelove** » 02 Avr 2008, 18:52

Bonsoir

J'ai un problème sur les équations et les inéquations, pouvez vous m'aider à le comprendre et à le résoudre svp ?
Merci

lien vers la figure

Voici l'énoncé :

Sur la figure ci-dessus, on sait que B est un point du segment [ED], AC = 4, ED = 10, AE = 3 et EB = x (toutes les mesures sont exprimées dans la même unités)

Pour quelles valeurs de x l'aire de ABC est-elle inférieur à l'aire du triangle ABD ?

Merci de bien vouloir m'aider :lol5:

par **E-Ko** » 02 Avr 2008, 19:43

Bonsoir,

Aprés lecture de ton sujet voici les explications que je peux apporter :

1. AED est rectangle, donc tu utilisera le théoréme de pythagore pour calculer le coté AD.
2. Tu as les mesures des 3 cotés du triangle RECTANGLE, donc tu peux calculer l'aire de AED en utilisant la forumule correspondante soit l'aire d'un rectangle divisée par 2 ( CxC)/2.
3.L'aire de ABC suit la même formule donc tu peux établir l'inéquation suivante :

(3x)/2 < (AE x ED)/2 - - > Tu as juste à isoler ta variable x.

Bon courage

par **E-Ko** » 02 Avr 2008, 19:49

Désolé j'ai oublié un petit truc dans mon explication : Afin d'avoir l'aire de ABD tu prend l'aire de AED calculée et tu soustrait l'aire de AEB. Ensui te tu applique ton inéquation ( et pas celle que je t'ai donné au-dessus puisque c'est avec l'aire de AED)

Désolé pour l'erreure de ma part, c'est sa de lire les sujets trop vite :briques:

par **E-Ko** » 02 Avr 2008, 20:05

Bon j'ai lu le sujet voilà ce que j'ai pu en tirer :

A(ABD) = A(AED) - A(AEB)

Soit : (3*10)/2 - (3*x)/2

A(ABC) = (4*x)/2

Donc tu peux établir l'inéquation suivante :

(30-3x)/2 > (4x)/2

A toi de jouer maintenant..Bon courage

par **Engelove** » 03 Avr 2008, 12:10

Merci de m'avoir répondu E-Ko

Je crois que j'ai trouvé le résultat pouvez vous me dire si c'est juste ?
Merci encore :++:

(30-3x)/2 > (4x)/2
2 * (30 - 3x)/2 > 2 * 4x/2 <== on multiplie les deux membres par 2 afin de se "débarrasser du dénominateur)

30 - 3x > 4x
-3x-4x > -30
-7x > -30
x < -30/-7
x < 30/7

Voilà... c'est juste ?

par **yvelines78** » 03 Avr 2008, 12:27

bonjour, oui c'est juste

n'oublie de présenter ton résultat et de le confronter au domaine de définition de x

par **Engelove** » 03 Avr 2008, 12:29

Merci beaucoups !!!
ça m'enlève une grosse épine du pied ^^

mais je n'ai pas compris dans ce que tu as voulu dire yveline...

par **yvelines78** » 03 Avr 2008, 12:37

ici B E [ED], B peut être au mini en E ou au maxi en D :
0<=x<=10, donc la valeur de x trouvée est valable

par **Engelove** » 03 Avr 2008, 12:39

D'accord j'ai compris !

Merci beaucoups à vous deux ;)
Au revoir !

par **E-Ko** » 03 Avr 2008, 19:57

heureux d'avoir pû t'aider :zen:

Problème (équation et inéquation)

Problème (équation et inéquation)

Qui est en ligne