Exercice sur les suites

[jo6280]

Bonjours à tous j'ai un exercice à faire sur le ssuites pour demain mais je ne le comprend pas!


On considére la suite (un) définie par :
uo= 0 et un+1= (5un-3)/(un+1)

1] Calculer u1 u2 et u3
En déduire que (un)n'est ni arithmétique,ni géométrique

2] On considére la suite (vn) définie par vn= (un-3)/(un-1)
Démontrer que (vn) est une suite géométrique
Préciser le terme général pour le calcul de vn

3] En déduire le terme général pour le calcul de un

[jo6280]

J'ai trouver que
uo = 0
u1 = -3
u2 = 9
u3 = 4.2


Je ne sait pas comment je peut déduire quel n'est pas arithmétique ni géométrique,help me!

Je crois qu'il faut prouver qu'il n'y a pas de raison r dans cette suite pour démontrer qu'elle n'est pas arithmétique avec le calcul un+1 - un
et pour démontrer qu'elle n'est pas géométrique c'est un+1 / un
Aprés il faut déontrer qu'elle n'est pas constante non ??

[reda89]

pour deduire il sufit de supposer qu'elle est soit arithmetique ou geometrique

Si elle est arithmetique alors il existe un r / Un+1=Un+r

donc U1=U0+r et U2=U1+r
donc -3=r et 9=-6 ce qui est absurde
donc elle n'est pas arithmetique


Si elle est geometrique alors il existe q / Un+1=q.Un

donc U1=q.U0 et U2=q.U1 et U3=q.U:
si tu fais les calculs tu trouveras une absurdité donc elle n'est ni arithmetique ni geometrique ^^

[jo6280]

Si elle est arithmetique alors il existe un r / Un+1=Un+r

donc u1=uo+r r= -3 et u2=u1+r r = -6
La suite n'est donc pas arithmétique


Si elle est geometrique alors il existe q / Un+1=q.Un

donc u1=q.u0 -3=q.0 q n'existe pas
u2=q.u1 9=q.-3 q=-3
u3=q.u2 4.2=q.9 q= 4.2/9
La suite n'est donc pas géométrique

[jo6280]

2] On considére la suite (vn) définie par vn= (un-3)/(un-1)
Démontrer que (vn) est une suite géométrique
Préciser le terme général pour le calcul de vn


Ici je voudrais bien calculer les 3 premier termes pour démontrer qu'elle est géométrique :

vo=0
v1=3
v2=1.5
v3=0.75

Voila maintenant je dois chercher q Un+1=q.Un

3=q*0 pas de q
1.5=q*3 q=0.5
0.75=q*1.5 q=0.5

La raison est donc géométrique de q 0.5

[jo6280]

Préciser le terme général pour le calcul de vn


Cette question je ne la comprends pas du tout !
Quelqu'un peut me l'expliquer ???

[jo6280]

Je crois qu'il faut utiliser la formule Sn=uo* ( 1-qn+1 / 1 - q )
Je me trompe ou pas ?

[jo6280]

Personne ne peut m'aider ??

[jo6280]

:help: :help: :help: :help: :help: