Sphère distance

par **sarah** » 01 Nov 2005, 17:32

bonjour pouriez vous m'aider sur cette exercice

dans un repére orthonormal (O,i,j,k) on donne les points A(2,-1,2) et B(-2,1,-2). A tout point M(x,y,z), on associe le réel f(M)= MA²+MB².

1/exprimer f(M) en fonction de x , y et z.

2/démonter que l'ensemble des points M tels que f(M)=18 est réduit à un point. Que représente ce point pour le segment [AB]?

3/démonter que l'ensemble des points M tels que f(M)=30 est une sphère de centre O dont vous préciserez le rayon.

4/démontrer que sous réserve d'une condition sur le réel k l'ensemble des points M tels que f(M)=k est une sphère de centre O.

merci

par **quinto** » 01 Nov 2005, 17:33

Tu n'as rien fait?

par **sarah** » 01 Nov 2005, 17:43

non car je vois pas comment commencer

par **seg** » 02 Nov 2005, 15:31

est ce que quelqu'un pourrai m'aider pour commencer car je n'y arrive pas du tout merci

par **sarah** » 02 Nov 2005, 15:41

pour la question 1 j'ai trouvé
MA = 3+x+y+z-racine de 4x+racine de 2y- racine de 4z
MB = 3+x+y+z+racine de 4x-racine de 2y+ racine de 4z

donc pour f(M) je trouve f(M) = 18+x²+y²+z²
et je ne vois pas où est mon erreur

est ce que quelqu'un pourrai m'aider merci

par **julian** » 02 Nov 2005, 15:57

Bonjour,
Il faut que tu calcules les distances MA et MB ,pour çà tu as la formule:

De même pour MB.
Donc

Cordialement.:++:

par **sarah** » 02 Nov 2005, 17:47

c'est gentil c'est bon j'ai trouver merci beaucoup

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