Probléme avec les complexe

par **cpasmoi** » 01 Avr 2008, 14:41

Bonjour à tous !

Je voudrai savoir comment prouver que z'= -Racine2/2 (1+i)z est une rotation.

Je sais que l'on doit le transformer de la forme z'-w=e^i(angle) ( z-w) mais je ne vois pas comment m'y prendre!

Merci par avance

par **cesson** » 01 Avr 2008, 15:01

On a z'= (cos(pi/4) +i sin(pi/4))zet le centre est tel que c'est le point fixe

par **Noemi** » 01 Avr 2008, 15:03

Cherche le module et l'argument de -Racine2/2 (1+i).

par **cpasmoi** » 01 Avr 2008, 15:39

Merci pour votre aidre !

En calculant l'argument je trouve R=1 et Cos = Racine2/2 et de même pour sinus.

J'ai donc E^i PIE/4 ?

par **Noemi** » 01 Avr 2008, 16:11

Et le signe - ?

par **cpasmoi** » 01 Avr 2008, 16:17

Ha oui c'est vrai donc ça nous fait 5 Pie/4 si je me trompe pas

Cos -Racine 2/2 et pareil pour sinus donc c'est bon ?

par **Noemi** » 01 Avr 2008, 16:27

Oui 5pi/4 ou -3pi/4 si on travaille sur l'intervalle -pi ; pi.

par **cpasmoi** » 01 Avr 2008, 16:37

Je te remercie pour ton aide, je vais pouvoir terminer seul maintenant mais je vais profiter de tes conseils pour te demander de l'aide pour un tout autre exercice.

J'ai Za= e^i 3pie/4 et Zb= e^i Pie/2

On me demande de montrer que Oa=Ob mais je vois pas du tout comment faire ?

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