Une question barycentre.

[Horace]

Voilà, c'est un DNS et il me manque la réponse à cette question:

Justifier de l'existence de G pour tout réél k. (première question du DNS)

Voilà l'énoncé:

Soit A, B et C trois points non alignés et k un réél non nul.
On note G le barycentre des trois points pondérés (A ; k²+1) (B ; k) et (C ; -k).

J'ai réussi à faire tout le reste, si vous pouviez me donner une piste pour cette question je vous remercie d'vance.

Bonsoir.

[Nightmare]

Salut :happy3:

A quelle condition sur les masses un système pondéré admet-il un barycentre? (c'est une question de cours)

[Horace]

Alors...
Les masses doivent être positives? :hein:

Ou alors il faut appliquer la définition du barycentre?

aMA + bMB + cMC = (a+b+c) MG?

[Nightmare]

Non on s'en fiche de la positivité des masses.

Si tu veux on regarde la formule que tu viens de me sortir.

Pour quelle valeur de la somme a+b+c a-t-on un problème de définition?

[Horace]

k et -k s'annulent. C'est ça?

[Huppasacee]

Alors...
Les masses doivent être positives? :hein:

Ou alors il faut appliquer la définition du barycentre?

aMA + bMB + cMC = (a+b+c) MG?

Oui , il faut appliquer à la lettre la définition et la condition d'existence du barycentre

[Nightmare]

Pourquoi ne réponds-tu pas à mes questions?

[Horace]

Désolé, je croyais y répondre...

Ah, oui je vois peut-être de quoi tu veux parler.

a + b + c doit être non nul car sinon G n'existe pas?

k²+1 + k - k = k²+1
et k²+1 est toujours positif.
J'ai bon?

[Nightmare]

C'est bien ça :happy3:

[Horace]

Ah merci de ton aide !
J'aime bien qu'on pose des questions comme tu le fais: on trouve la réponse par soi-même et on la retient :id:
C'est beaucoup mieux que de donner la réponse directement.