Math

[alexisthehustle]

Bonjour, je bloque sur un exercice de maths

Soit la fonction f ,definie sur R par f(x)=2(x+1)²-3
On note (P) sa courbe dans un repere orthonormal.

1;Etudier les variations de f:
a.sur ]-infini;-1] b.sur [-1;+infini[

2.En deduire le tableau de variation de f sur R
j ai reussi la 3

4.Soit la droite (d) d'equation y=-1;calculer les coordonnes des points d intersections de (P) et (d).

5a.Resoudre l'inequation f(x)inferieur ou egale a -1.
6b.Montrer que l'equation 2(x+1)²-3=4x+5 equivaut apres simplification a
2(x²-3)=0

c Determiner les points communs a (P) et (delta)

Quelqun pourrait il m'aider
Merci

[alexisthehustle]

personne?
je re-up le message

[Dr Neurone]

Voilà voilà Alexis , quel est le menu du jour ?

[trocho]

Pour étudier les variation, il faut avoir le signe de la dérivée de la fonction.

Tu sauras donc si c'est croissant, décroissant...
Ensuite, j'imagine qu'à partir de là tu peux trouver le tableau de variation

Pour l'intersection, tu veux les coordonnées sur (P) du (des) point(s) d'ordonnée (-1). Tu regardes ton tableau de variation pour avoir une idée du nombre de solutions de l'équation, puis tu résouds par le calcul.
y=f(x)=-1

5a: je crois que l'utilisation du tableau suffit pour avoir une idée, ensuite, tu dois certainement avoir un théorème concernant les inégalités pour les fonctions polynomiales de degré 2

6b Tu développes, tu mets tout à gauche, tu factorise.

c: delta? tu n'en as pas parlé avant...

J'ai essayé de juste donner des indices. Si c'est pas encore clair, dis-le.

Bon travail... :zen:

[Huppasacee]

Bonsoir

Pour étudier le sens de variation d'une fonction dans un intervalle, on prend 2 valeurs de cet intervalle , soit a et b

on prend par hypothèse
b>a pour la suite des calculs ( donc b-a > 0)

on calcule alors f(b) : on remplace x par b
et aussi f(a)

et on calcule f(b) - f(a)

Il est déconseillé de développer , mais par contre il est utile de factoriser
en effet, on a une soustraction de la forme u² - v²

Ensuite

pour 1a , tu prends a<-1 et b<-1 et tu regardes le signe de f(b) - f(a)

, tu conclus pour le sens de variation

puis pour la 1b tu pends a>-1 et b>-1 et tu fais pareil