Fonctions trigonométriques

[patson972]

Bonjour je dois faire un exercice sur les fonctions mais je bloque sur une question.Voici le sujet: Soit f la fonction définie sur[-5pi/4;3pi/4] par f(x)= (racine de 2)X ((sin(x+ pi/4))+1


1)montrer que f admet un centre de symétrie

Merci d'avance je vous serait vraiment reconnaissant si vous pouviez m'aider. A+

[Sa Majesté]

Petite précision : ce n'est pas f qui admet un centre de symétrie, mais sa courbe représentative
Soit C le centre de symétrie de coordonnées (c,f(c))
Alors il faut montrer que pour tout a les points A(c+a,f(c+a)) et A'(c-a,f(c-a)) sont symétriques par rapport à C
Ici comme la fonction est définie sur un intervalle fermé, on a nécessairement c qui est au centre de l'intervalle de définition