Tournoi des Villes 15/03/08

[Imod]

Personne ne s'est intéressé au 2°) ou au 4°) , le 2°) semble abordable !

Imod

[lapras]

J'ai fait le 2) au TDV, il est tres facile :we:
Par contre je n'ai pas essayé le 4) !

[rafbh]

Salut

La reponse pour 5 n'est pas 7!² - 6²?

jme trompes?

[aviateurpilot]

pour le 2)
il y a au moins trois puissances de 2 entre n et m. (car )
donc il y a une puissance de 3 entre n et m.
on aura ce qui est (absurde).

[lapras]

Oui aziz, c'est ca ! :we:

[Imod]

Il y a au moins trois puissances de 2 entre n et m. (car ) donc il y a une puissance de 3 entre n et m.

J'aimerais bien que l'on m'explique ces deux points qui me semblent faux :doh:

Imod

[aviateurpilot]

J'aimerais bien que l'on m'explique ces deux points qui me semblent faux :doh:
Imod

(notation ssi et )

1erment c'est evident que pour premier si et seulement si alors \exists j\in{1,2..., n\} tel que .
et si alors

on a
donc si et
alors et
d'ou car
d'ou
(evident en utilisant la fonction ).
donc
d'ou et
absurd

[Imod]

(evident en utilisant la fonction ).

Je suis vraiment bouché ce soir , pourquoi ?

Imod

[Imod]

D'accord , évident si on veut ... :we: Joli en tout cas . Il reste donc le 4) !!!

Imod

[aviateurpilot]

D'accord , évident si on veut ... :we: Joli en tout cas . Il reste donc le 4) !!!

Imod

j pense que j'ai pa bien compri l'exo,
le polygone doit etre plus petit que le carré? (pour qu'il soi possible qu'on le place dans ce dernier)???

[Imod]

Pour moi il n'y a pas d'ambiguité , le polygone est plus petit que le carré ( il tient à l'intérieur ) . Si on place deux polygones dans le carré , il y a au moins un point de chevauchement . Il faut montrer alors qu'en plaçant trois polygones il existe toujours un point du carré recouvert par les trois .
Essaie par exemple avec un polygone qui est un carré de côté la moitié celui du départ :zen:

Imod

[Imod]

Une idée pour le 4) :we: . Notons C le carré de centre O et P le polygone . Considérons P dans C , P rencontre son symétrique P' par rapport à O donc est non vide , convexe et invariant par donc contient O .

Imod

[aviateurpilot]

Pour moi il n'y a pas d'ambiguité , le polygone est plus petit que le carré ( il tient à l'intérieur ) . Si on place deux polygones dans le carré , il y a au moins un point de chevauchement . Il faut montrer alors qu'en plaçant trois polygones il existe toujours un point du carré recouvert par les trois .
Essaie par exemple avec un polygone qui est un carré de côté la moitié celui du départ :zen:

Imod

ok merci bcp pour cette explication.

[Imod]

ok merci bcp pour cette explication.

De rien , mais si le problème t'intéresse vraiment ne lit pas mon dernier message qui donne la solution :we:
On a enfin bouclé ce tournoi toujours passionnant !!!

Imod

[lapras]

Et encore Imod, tu n'as eu que la version dire "normale", je vais essayer de me procurer la difficile (nettement plus complete (+ d'exos)) et plus difficile ! :we:

[Imod]

Ne te prives pas , j'adore !!!

Imod

[aviateurpilot]

est donnée par .

Imod

c'est bien,
mais pour dire que le nombre de cas possible est 7!6!.il faut montrer aussi que les permutation de (1234567) sur la 1er colonne et la 2eme sont independantes (just pour avoir une demo complete).
en plus je pense que pour la matrice initial on a .

[Imod]

il faut montrer aussi que les permutation de (1234567) sur la 1er colonne et la 2eme sont independantes

Je ne suis pas sûr de bien comprendre la question :hein:

Imod

[aviateurpilot]

Je ne suis pas sûr de bien comprendre la question :hein:

Imod

vous avez montrer que les 2 premutation sur la 1er colonne et la 1er ligne sont suffisantent pour determiner toute la matrice,
alors il suffit de denombrer les cas possible pour la 1er colonne et la 1er ligne .
mais cette implication est fausse.
il faut ajouter klk chose

autrement dit vous avez montrer que cette application est injective


donc
avec H={l'ensemble des matrice obtenue par les operation de l'exo}
tu doit montrer que (là il vous faut klk chose)

[Imod]

La surjectivité est évidente , non ?

Imod