DM Inéquations 3ème

par **Light_poichich** » 29 Mar 2008, 15:48

Hello :we:

Alors voilà j'au un p'tit exercice noté mêlant géométrie+inéquation. Je pense avoir la plupart des réponses mais il subsiste un doute quant à la rédaction... toussa toussa.

Alors voilà l'énoncé :

Deux cercles ont pour rayons respectifs r=3x-2 et r'=5x-4, x représentant un nombre quelconque.
1°)Déterminer les valeurs possibles de x pour que l'on puisse tracer les deux cercles
2°)Déterminer les caleurs possibles de x pour que r'>r
3°)On suppose x tel que r'>r. On sait d'autre part que la distance des centres est 4 x
a) Pour quelles valeurs de x les cercles sont-ils sécants?
b) Pour quelles valeurs de x les cercles sont-ils tangents?
(on envisagera 2 cas) ; Vérifier en faisant une figure

Alors voilà, donc pour le 1°) il faut résoudre le système 3x-2>0 et 5x-4>0 , c'est ça?
Le 2°), facile, donc c'est 5x-4>3x-2
Par contre le 3, je bloque un peu :hein:

Merci d'avance

par **XENSECP** » 29 Mar 2008, 16:30

a) sécants ça veut dire que la somme de leurs rayons est inférieure à la distance entre les deux centres (fais un dessin, tu comprendras)
b) idem avec =

par **Light_poichich** » 29 Mar 2008, 16:51

a) sécants ça veut dire que la somme de leurs rayons est inférieure à la distance entre les deux centres (fais un dessin, tu comprendras)

Euh tu veux plutot dire supérieur à la distance entre les cercles ^^. Parce qu'il faut qu'il y est deux intersections

Donc ça ferait 3x-2+5x-4>4x
x>1.5
Donc x doit etre supérieur à 1.5 cm pour que les deux cercles soit sécants

et b) 3x-2+5x-4=4x
x=1.5 cm

Et j'ai juste aux deux premiers? :we:
Merci encore :p

par **XENSECP** » 29 Mar 2008, 16:55

euh oui supérieur pardon :)

par **Light_poichich** » 30 Mar 2008, 10:16

En fait ce qui me gène c'est le "on envisagera deux cas) dans le 3°) :briques:

par **saintlouis** » 30 Mar 2008, 10:53

Bonjour

Tu trouveras des figure qur Google Images

par **Light_poichich** » 30 Mar 2008, 11:43

Merci, je sais bien qu'il faut trouver deux valeurs (cercles extérieurs et cercles intérieurs), mais quand je fais l'équation pour les cercles tangents intérieurs (5x-4-(3x-2)=4x) je trouve une valeur de x négative, et donc les longueurs sont négatives elles aussi... Svp aidez moi :p

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