[B] Exponetiel terminal s [/B]

par **mademaths** » 29 Mar 2008, 22:22

Salut tout le monde, j'ai un problème à résoudre je vous invite à m'aider pour le résoudre s'il vous plait.Le problème est le suivant:
Dans un milieu culturelle, un population microbienne évolue au cours du temps.
Elle passe de N0 éléments à N1 éléments au bout de 15 heures.
Si on note N(t)=N0*e^(kt) où k est une constante dépendant du type de bactéries et t est exprimé en heures.
1.En utilisant N(15)=N1, exprimer k en fonction de N0 et de N1, puis démontrer que :
N(t)=N0(N1/N0)^t/15

par **mademaths** » 29 Mar 2008, 22:25

est ce qu'il y a quelqu'un qui sait commet le résoudre merci

par **raito123** » 29 Mar 2008, 22:29

Utilise logarithme 'ln' !!

par **Youcef** » 29 Mar 2008, 22:33

alors voila :

tu as N(15)=N1 donc en remplaçant dans N1=N0 x exp(15k)

donc k=Ln(N1/N0) / 15 .

2/ on remplace k dans N(t)

N(t) = N0 x exp [Ln(N1/N0).t/15] = N0 x [exp(Ln(N1/N0)]^t/15
= N0 x (n1/n0)^t/15

j'espere que ça sera suffisant !

par **mademaths** » 29 Mar 2008, 22:34

est ce que je dois utuliser ln(e^x)=x

par **Youcef** » 29 Mar 2008, 22:36

Je viens de lire le règlement .. je suis nouveau et je crois que je vais me faire taper sur les doigts parce que je t'ai donné toute la réponse !

par **mademaths** » 29 Mar 2008, 22:38

merci beaucoup de ta réponse
mais moi j'ai encore un doute dites moi est ce que vou sêtes sur de votre réponse

par **Youcef** » 29 Mar 2008, 22:41

La par contre c'est a toi d'en être convaincu ..

refais le avec une feuille est un stylo .. tu comprendra facilement je pense .

Bon courage . Ps : si t'as une question précise je peux toujours t'orienter

par **mademaths** » 29 Mar 2008, 22:47

j'ai une autre question concernant comment peut on exprimer N(t) en fonction de t sachant que la population a triplé au bout de 15 heures.
est ce que ça ne serait pas normalement réutiliser la formule de N(t)?

par **Youcef** » 29 Mar 2008, 22:54

Le but est de te débarrasser des N0 et N1 dans la dernière expression que t'as obtenu ..

Utilise le fait que la population a triplé pendant 3 h pour trouvé N0 .

N1 viendra tout seul !

par **mademaths** » 29 Mar 2008, 22:57

mais ici c'est N(t) qui doit apparaitre non?

par **raito123** » 30 Mar 2008, 00:21

Je croyais qu'on a déja N(t)=N0*e^(kt) !!!

par **mademaths** » 30 Mar 2008, 09:10

Salut;
mais en fait que au bout de 15 heures cette population a trilplé

par **raito123** » 30 Mar 2008, 12:43

C'est quoi au juste la question car ça va dans tout les sens !!??

par **mademaths** » 30 Mar 2008, 15:04

salut;
la question est de savoir comment peut on exprimer N(t) en fonction de t sachant que la population a triplé au bout de 15 heures? et ensuite étudier la fonction N ?

par **raito123** » 30 Mar 2008, 15:08

Alors tu dois trouves K et la remplacer dans l'ecriture de N et pour étudier la fonction N tu calcule la dérivée rien de plus facile!!!

Vaz y essaie !!

par **mademaths** » 30 Mar 2008, 15:12

j'ai trouvé la valeur de k; mais en fait c'est quoi l'intêteret de supposer que la population a triplé au bout de 15 heures

par **raito123** » 30 Mar 2008, 15:16

mademaths a écrit:j'ai trouvé la valeur de k; mais en fait c'est quoi l'intêteret de supposer que la population a triplé au bout de 15 heures

Et ben éfféctivement pour déterminer k qu'on t'as donner cette information !!!

Sans tu ne trouveras pas "k"

par **mademaths** » 30 Mar 2008, 15:18

est ce que tu peux éclaircir un peu ta réponse s'il te plait merci

par **raito123** » 30 Mar 2008, 15:23

Imagine qu'on t'as pas donner cette information comment ferais-tu pour trouver k ?

PS: y a pas moyen de la calculer (il faut toujours une pareil donné pour calculer la cte "k")

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