Exercice limites 1ereS

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lolaluna
Membre Naturel
Messages: 43
Enregistré le: 16 Sep 2007, 18:18

exercice limites 1ereS

par lolaluna » 29 Mar 2008, 21:06

Bonjour,voila lénoncé de mon exercice :
Soit f(x)=(2x²-x+1)/(x-1) pour x différent de 1et C sa courbe.
1.Déterminer 3 réels a,b et c tels que pour tout x différent de 1,
f(x)=ax+b+c/(x-1)

2a.Déterminer les limites de f en -inf et en +inf.
b.Montrer que C admet une asymptote delta en -inf et en +inff et étudier la position de C par rapport a delta.

3a.Etudier le comportement de f(x)quand x tend vers 1.
b.Interprétez graphiquement

4.Dresser le tableau de variation de f

5.Tracer C et delta.

Mon problème commence à la question 3a... je ne la comprends pas... :help:
Merci..



Jess19
Membre Irrationnel
Messages: 1882
Enregistré le: 02 Aoû 2006, 19:11

par Jess19 » 29 Mar 2008, 21:14

t'étudies simplement la limite de f(x) quand x tend vers 1

Krypton
Membre Relatif
Messages: 119
Enregistré le: 02 Juin 2007, 16:00

par Krypton » 29 Mar 2008, 21:15

Salut!


Alors,en 1:

lim (2x²-x+1) =2
Mais je pense que tu bug à lim (x-1) :P

En faisant un tableau de valeurs de (x-1), tu vois qu'en 1, y=0 mais, tu vas étudier le comportement de f lorsqu'elle est juste avant 1 et juste apres 1 .
Juste avant 1, f est 0- et juste apres, 0+ ... tu comrpend ?? car tes valeurs de y sont négatives sur ]-inf;1[ et positives sur ]1;+inf[

Donc tu as, lorsque x<1
lim (2x²-x+1)=0- donc lim (f(x))=- l'infini

lorsque x>1
lim (2x²-x+1)=0+ donc lim (f(x))=+ l'infini

Tu comrpend ?

 

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