Exercice limites 1ereS
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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lolaluna
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par lolaluna » 29 Mar 2008, 21:06
Bonjour,voila lénoncé de mon exercice :
Soit f(x)=(2x²-x+1)/(x-1) pour x différent de 1et C sa courbe.
1.Déterminer 3 réels a,b et c tels que pour tout x différent de 1,
f(x)=ax+b+c/(x-1)
2a.Déterminer les limites de f en -inf et en +inf.
b.Montrer que C admet une asymptote delta en -inf et en +inff et étudier la position de C par rapport a delta.
3a.Etudier le comportement de f(x)quand x tend vers 1.
b.Interprétez graphiquement
4.Dresser le tableau de variation de f
5.Tracer C et delta.
Mon problème commence à la question 3a... je ne la comprends pas... :help:
Merci..
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Jess19
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par Jess19 » 29 Mar 2008, 21:14
t'étudies simplement la limite de f(x) quand x tend vers 1
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Krypton
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par Krypton » 29 Mar 2008, 21:15
Salut!
Alors,en 1:
lim (2x²-x+1) =2
Mais je pense que tu bug à lim (x-1) :P
En faisant un tableau de valeurs de (x-1), tu vois qu'en 1, y=0 mais, tu vas étudier le comportement de f lorsqu'elle est juste avant 1 et juste apres 1 .
Juste avant 1, f est 0- et juste apres, 0+ ... tu comrpend ?? car tes valeurs de y sont négatives sur ]-inf;1[ et positives sur ]1;+inf[
Donc tu as, lorsque x<1
lim (2x²-x+1)=0- donc lim (f(x))=- l'infini
lorsque x>1
lim (2x²-x+1)=0+ donc lim (f(x))=+ l'infini
Tu comrpend ?
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