Sens de variation d'une suite (1ère ES)

[poupette83]

Hello tous le monde
j' ai un chti' problème sur un exo de mon DM, voici l'énoncé et ce que j' ai essayé de faire

Etudiez le signe de - et
déduisez en le sens de variation de la suite ()
a) =

b) = - 3/n+1

pour a) j'ai fait :
=
= (n+1)^2 = n^2+2n+1
- = n^2+2n+1-n^2
- = 2n+1
et là je sais pas...

pour b) j'ai fait :
= - 3/n+1
= -3/(n+1)+1 = -3/n+2
- = -3/n+2 + 3/n+1
et là je bloque aussi

merci de m'aider

[Monsieur23]

Bonjour ;

Quel est le signe de n, sachant que c'est un entier naturel ?
Tu devrais pouvoir en déduire le résultat du a.

Pour la b, réduit au même dénominateur !

[poupette83]

pour le a) 2n+1 est positif donc la suite est croissante
> c'est ça ??
pour la b) je ne trouve pas le chiffre pour réduire le dénominateur

[Jess19]

pour la b

Un+1 = -3/n+2 et Un = -3/(n+1)

tu multplies ce que tu as trouvé pour Un+1 en haut et en bas par n+1 et tu multiplies ce que tu as trouvé pour Un en haut et en bas par n+2

[Monsieur23]

Ben non, tu as U(n+1) - U(n) > 0
Donc U(n+1) > U(n)

Donc la suite est croissante.

Pour la b :

[poupette83]

- = -3n-3+3n+6 / n^2+n+2n+2
- = 3 / n^2+3n+2

pour trouver le signe on fait delta du dénominateur : n^2+3n+2 est on trouve :
delta = 3^2-*1*2 = 1^2
x = -3+1 / 2 = -1
x' = -3-1 / -2
et je sais pas ce que je dois faire avec ces valeurs

[Monsieur23]

Faut pas que tu développes le dénominateur.

n+1 > 0 et n+1 > 0, donc (n+1)(n+2) > 0.

[poupette83]

je vois pas trop la différence entre " n+1 > 0 et n+1 > 0, donc (n+1)(n+2) > 0 " ...

puisque (n+1)(n+2) > 0 alors c'est positif
- > 0
>
donc la suite est croissante
c'est bien ça ??

[Monsieur23]

Oui, c'est çà.

[Jess19]

il a juste fait une faute de frappe !!

c'est :

n+2 > 0 et n+1 > 0, donc (n+1)(n+2) > 0

[Monsieur23]

Ah oué, pardon.
La Jess a raison ! :-)

[Jess19]

lol je sais M.23 j'ai toujours raison =P !! :hum:

[poupette83]

merci de votre aide à tout les 2 :++:

[Jess19]

Avec plaisir !

Même si Monsieur 23 a été plus utile que moi !!