Produit scalaire
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Yuna29
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par Yuna29 » 28 Mar 2008, 22:07
Bonsoir
J'ai un exo de math que j'essaye de faire en vain !! Pourriez-vous m'aider, j'en suis à la question 3.a et je coince.Yuna
ABC est un triangle tel que AB=5, AC=6 (longueurs) et AB.AC = 15
1. Calculer une mesure de langle BAC. (=cos15 ??)
2. a. Calculer (BA+AC)² (vecteurs)
b. Déduisez-en BC. (jai trouvé racine carré de 31)
3. a. Vérifiez que pour tous vecteurs U et V : //u v//² = //u//² + //v//² - 2u.v
b. utilisez cette relation pour calculer les produits scalaires CA.CB et BA.BC. (là je coince)
c. Donnez, à un degré près, la mesure des angles ABC et ACB.
4. H est la projeté orthogonal de A sur (BC).
a. Prouvez que H est un point du segment [BC].
b. Calculez AH et laire du triangle ABC.
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saintlouis
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par saintlouis » 28 Mar 2008, 22:26
Bonsoir
1)
15 = scalaire VAB*VAC = |AB|*|AC|*cos ^BAC
cos BAC = 1/2=>¨^ ¨BAC = 60°
(BA+AC)² =
BC² =
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Yuna29
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par Yuna29 » 28 Mar 2008, 22:27
ok merci !! pour CA.CB j'ai trouvé -6V31 c'est bon ou pas ?
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 28 Mar 2008, 23:08
Je ne trouve pas pareil que toi
Comment as-tu procédé ?
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Yuna29
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par Yuna29 » 28 Mar 2008, 23:12
comme ça :
//vCA-vCB//²=//vCA//²+//vCB//²-2vCA.vCB
vCA.vCB=//CA-CB//²-//CA//²-//CB//² / 2
= (CA-CB)²-CA²-CB² / 2
=(6-V31)²-36-31 / 2
=-6V31
v : vecteur
V : racine carée
et combien as-tu trouvé ?,
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 28 Mar 2008, 23:17
Yuna29 a écrit:comme ça :
//vCA-vCB//²=//vCA//²+//vCB//²-2vCA.vCB
vCA.vCB=-(//vCA-vCB//²-//CA//²-//CB//² /) 2
Et vCA-vCB=vCA+vBC=vBA etc ...
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Yuna29
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par Yuna29 » 28 Mar 2008, 23:20
et on est censé trouver combien ? Pouurrais-tu s'il te plaît développer la démonstration je n'y arrive pas ! Merci
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 28 Mar 2008, 23:21
Faut pas pousser mémé, c'est du calcul très simple ! :--:
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par Sa Majesté » 28 Mar 2008, 23:26
Yuna29 a écrit:et on est censé trouver combien ? Pouurrais-tu s'il te plaît développer la démonstration je n'y arrive pas ! Merci
Je ne vois pas où est le pb :
vCA.vCB=-(//vCA-vCB//²-//CA//²-//CB//² /) 2
et vCA-vCB = vBA
Tu connais AB, AC et tu as calculé BC dans le 2b)
Il reste à remplacer ...
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Yuna29
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par Yuna29 » 28 Mar 2008, 23:30
ça fait 21 ?? s'il vous plaît ..........
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par Sa Majesté » 28 Mar 2008, 23:38
Yuna29 a écrit:ça fait 21 ?? s'il vous plaît ..........
On trouve pareil maintenant :zen:
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Yuna29
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par Yuna29 » 28 Mar 2008, 23:45
ah merci !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! merci beaucoup !!
p'tite question :
//CA-CB//² n'est donc pas égale à (CA-CB)*(CA-CB) ??
et //CA-CB// = racine carrée( xCA-XCB + yCa-yCB) ??
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