Exo arithmetique
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 16 Mar 2008, 15:12
salut les amis, ca fait logtemps que j'ai pa posté un exo sur ce forum.
voila un,
soit
un premier
soit la suite
tel que
montrer que
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ThSQ
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par ThSQ » 16 Mar 2008, 16:03
grosse c*nerie
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 16 Mar 2008, 17:39
ThSQ a écrit:Je dois pas comprendre car si a_1 = 0 c'est faux et si a_1 > 0, a_n est à valeurs entières et strictement croissante donc c'est évident. :help: :mur: :marteau:
si
alors
donc le resultat est vrai :id: !!
et le fait que
soit strictement croissante n'a pas de relation avec la solution
.
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ThSQ
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par ThSQ » 16 Mar 2008, 17:52
Oulala, j'avais mal lu .....
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Imod
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par Imod » 16 Mar 2008, 18:24
Les crochets désignent la partie entière , I presume ?
Imod
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 16 Mar 2008, 18:40
Imod a écrit:Les crochets désignent la partie entière , I presume ?
Imod
oui :happy2:
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Imod
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par Imod » 16 Mar 2008, 18:53
Une remarque bête , il suffit de montrer qu'il existe
un indice pour lequel
est une puissance pième d'un entier .
Imod
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lapras
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par lapras » 16 Mar 2008, 19:22
Exact Imod :we:
Reste a la trouver :happy2:
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 16 Mar 2008, 20:32
Imod a écrit:Une remarque bête , il suffit de montrer qu'il existe
un indice pour lequel
est une puissance pième d'un entier .
Imod
oui bien sur,
voila le demo de ce que tu vien de dire.
ca si pour
qui n soi pa une puissance p eme
tel que
alors
est infini. (demo par absurde).
si
alors
et
(absurde).
mais le probleme principal ici c'est monter que
:++:.
(dans ma demo j'ai modeliser le probleme avec des couple de
)
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lapras
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par lapras » 16 Mar 2008, 20:44
salut
que veut dire p(a) ?
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 16 Mar 2008, 20:54
lapras a écrit:salut
que veut dire p(a) ?
ce que je vien de dire c'est pa la solution, mais il monter cette implication
===>
j'ai supposer qu'on a construit pour
quelconque dans N.
un undice que j'ai nommer
tel que
puissance p-eme.
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 19 Mar 2008, 23:10
N.B: je posterai ma solution apres demain
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par lapras » 20 Mar 2008, 08:07
salut aziz
Peux tu nous laisser un délai jusqu'à ce week end ? car pesonnellement (et ca peut etre valable pour d'autres) je n'ai pas trop le temps de chercher.
:++:
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 20 Mar 2008, 11:05
lapras a écrit:salut aziz
Peux tu nous laisser un délai jusqu'à ce week end ? car pesonnellement (et ca peut etre valable pour d'autres) je n'ai pas trop le temps de chercher.
:++:
ok :++:, apres 7j alors
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par Imod » 26 Mar 2008, 23:47
aviateurpilot a écrit:ok :++:, apres 7j alors
Je crois que tu peux donner ta solution ou au moins un indice , personnellement je suis sec :hum:
Imod
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lapras
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par lapras » 27 Mar 2008, 09:34
Oui du moment qu'on a pas a0 ca semble difficile...
En plus ca fait longtemps que j'ai pas vu de démos d'arithmétiques d'aviateur pilote, elles sont si élégantes !
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 27 Mar 2008, 22:11
Imod a écrit:Je crois que tu peux donner ta solution ou au moins un indice , personnellement je suis sec :hum:
Imod
ok,
1)
2) on peux utiliser a la place de la suite a_n
la suite
tel que :
i)
ii)
iii)
iiii)
et etudie
et
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