Un exo de fonction

[Blackdoo]

Bonjour j'ai beaucoup de difficultés à faire cet exercice est-ce que vous pourriez m'aider s'il-vous-plait merci beaucoup !!!

Un train T1 part de Paris à midi, en direction de Toulouse, à une vitesse de 300km.h-1.
Un train T2 part de Guéret à 13heures, en direction de Toulouse, à une vitesse moyenne de 150km.h-1.
Un dernier train T3, part de Toulouse, à 13h, en direction de Paris, à une vitesse moyenne de 160km.h-1.
Les trois ville sont alignées, on les désignera par les lettres P,G et T (G appartient [TP]).
Sur une carte d'échelle au 70ème, on mesure:
PG=5.4 et GT=4.7
La voie ferrée est considérée comme un segment de droite.
1)Calculez, en kilomètres, les longueurs des voies ferrées:
a) entre Paris et Guéret;
b) entre Paris et Toulouse.
2)On désigne par f1, f2 et f3 les distances, en km, parcourues par les trains T1,T2 et T3 à l'instant t exprimé en heures ( à partir de midi )
On considère Paris à l'origine des distances.
Déterminer, en fonction de t, les expressions :
f1(t),f2(t) et f3(t).
3)Le plan est rapporté à un repère orthogonal. On choisira de placer Paris à l'origine du repère.
Représenter, dans ce repère, les fonctions affines:
f1, f2 et f3
Dans la suite on notera:
D1 la droite d'équation y=300t;
D2 la droite d'équation y=150t+228;
D3 la droite d'équation y=867-160t.
4)Par lecture graphique, répondre aux questions:
a)A quelle heure le train T1, dépassera-t-il le train T2?
b)A quelle heure le train T1 croisera-t-il le train T3?
c)A quelle heure le train T2 croisera-t-il le train T3?
5)Déterminer, par le calcul, l'heure où T1 et T2 se rencontrent.
6)La voie Paris-Toulouse passe par Tulle. La distance de Tulle à Paris est de 490km.
Déterminer graphiquement l'heure à laquelle chacun des trains traversera la gare de Tulle

[Dr Neurone]

Bonsoir Blackdoo,

1) Tu calcules à l'échelle , comme au CM2 :
PG = 5,4 x 70 = 378 km et GT = 4,7x70 = 329km Donc PT = 707km

2) f1(t) = 300t
f2(t) = 150t + (378-150) = 150t+228 (part 1h + tard et v = 150km/h)
f3(t) = -160t + (707+160) = -160t + + 867 (part 1h + tard et v = 160km/h)

3) Tu traces tes 3 droites D1,D2,et D3
4) Tu lis ton graphique pour répondre aux questions

5) T1 croise T2 lorsque f1(t) = f2(t) à résoudre

6) lecture du graphique.

[Blackdoo]

merci beaucoup!!!!