DM points alignés

[evodie70]

Bonjour,
l'énoncé de mon DM est : ABCD est un carré. DCE et BCF sont des triangles équilatéraux.
Démontrer que les points A,E et F sont alignés. :hum:
je crois qu'il est possible d'utiliser les isométries mais je ne vois pas comment.
Merci d'avance pour vos réponses.

[Dr Neurone]

Bonjour Avodie70,

Je te propose une vieille méthode classique ;
-Trace ton carré ABCD avecA en bas à gauche
-Trace DCE avec E à l'intérieur du carré
- Trace BCF avec F à l'extérieur du carré
- Considère le repère (A;AB;AD)
- Trouve les coordonnées de E et de F
- Montre la colinéarité de AE et AF
... 3mn montre en main.

[saintlouis]

Bonjour


Par le calcul des angles en E
AngleDEA = (180°-30°/2.....=.75°
angle DEC=......................=.60°
Angle CEF = (180°-90°)/2..=45°
-----------------------------
...............................S.....=180°

[saintlouis]

Voici la figure
Mais D--->A
C--------B
A--------D
B--------C

http://img166.imageshack.us/img166/22/carreettrequilaterdy5.jpg