Transformations Spé

[Science]

Bonjour j'aimerais savoir comment trouver le centre de la composée de 2 rotations.
Merci d'avance pour votre réponse
Cordialement
Science

[Sa Majesté]

Voir le chapitre "Composition et décomposition"
http://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_plane

Autre méthode :
Ra rotation de centre A et d'angle alpha
Rb rotation de centre B et d'angle beta
Rb o Ra (A) = Rb(A) = A", le centre de Rb o Ra est sur la médiatrice de [AA"]
Rb o Ra (Ra-1(B)) = B, le centre de Rb o Ra est sur la médiatrice de [Ra-1(B)B]

[Science]

j'ai pas trop compris en fait il faut que je le trouve géométriquement

[Sa Majesté]

Tu connais Ra et Rb
Si tu supposes que Rb o Ra est une rotation de centre C alors pour tout M d'image M" par Rb o Ra, on a CM = CM" ce qui signifie que C est sur la médiatrice de [MM"]
Ceci est vrai en particulier pour M=A
Rb o Ra(A) = Rb(A) car Ra(A) = A
Construit Rb(A) = A"
C est sur la médiatrice de [AA"]

[NICO 97]

Si les 2 rotations ne sont pas de même centre, et si la somme des angles n'est pas nulle, alors ça donne une rotation d'angle la somme des angles.
Pour trouver le centre de la rotation il y a 2 maniéres
1 de maniére analytique, en exprimant tout cela avec des complexes.
2 de maniére graphique, en décomposant les rotations en composés de réflexions.