Exercice sur les suites.

[Ashleyy]

Coucou tout l'monde!

J'ai fait les 3 premières questions mais pour la suite je bloque : HELP !

(Un) définie par U0=1 et pr tt n entier naturel : Un+1 = 3/5 Un + 2

1) Calculer U1, U2 et U3.
2) Déterminer un réel a tel que (Vn) définie par Vn=Un+a soit une suite géométrique.
Dans toute la suite, on pose Vn=Un-5.
3)a)Calculer V0, puis donner l'expression de Vn en fonction de n.
b)En déduire l'expression de Un en fonction de n. Déterminer la limite de la suite ( Un).

A partir d'ici je n'y arrive pas..

4) Pour tt n € N, on pose :

Sn = U0+U1+...+Un et Tn = Vo+V1+...+Vn

a) Quelle est l'expression de Tn en fonction de n ?
Etudier la limite de (Tn).
b) Quelle est l'expression de Sn en fonction de n ?
Etudier la limite de (Sn).

Merci d'avance !

[Monsieur23]

Bonjour ;

Tn est la somme des termes d'une suite géométrique. La formule doit être dans ton cours.. :-)

[Ashleyy]

Et pour ( Sn ) ?

[Monsieur23]

Bah, tu dois pouvoir l'exprimer en fonction de Tn.

Un = Vn + 5, donc Sn = Tn + 5(n+1)