Différentiel logarithmique

[rocca951]

Bonjour, j'ai une petite question sur les différentiels logarithmique.
Je dois trouver le différentiel logarithmique de:
Req=(Ri.Rj)/Ri+Rj

je trouve ça:

Ln(Req)=Ln(Ri)+Ln(Rj)-Ln(Ri+Rj)

dReq/R=(dRi/Ri)+(dRj/Rj)-(d(Ri+Rj)/Ri+Rj))

j'en suis pas sur est ce que quelqu'un peut vérifier et corriger si nécessaire.

Merci d'avance

[alavacommejetepousse]

bonjour

c'est correct

[rocca951]

ok merci, mais dans ce cas la comment je peux isoler dRj/Rj :

dReq/R=(dRi/Ri)+(dRj/Rj)-(d(Ri+Rj)/Ri+Rj))

merci

[alavacommejetepousse]

en écrivant Rj en fonction de Ri et Req avant de prendre le ln et de différentier.

[rocca951]

Daccord.Mais quand j essaie d'isoler Rj ça fait:

Rj ( (Req.Ri/Rj)+Req-Ri)=0

Comment faire avec ce Rj qui traine?

[alavacommejetepousse]

a = bx /(b+x)
donc
ab /(b-a) = x

[rocca951]

Merci pour tes réponses , c est très simpa.

Par contre je vais etre embettant en te demandant de me détailler la transformation svp. Je vois pas trop comment tu fais ...

Merci d'avance.

[alavacommejetepousse]

a = bx/(b+x) donc

a(b+x) = bx donc ab +ax = bx donc ab = (b-a) x donc ab /(b-a) = x

[rocca951]

Ok merci .
Une dernière petite question , tu sais pourquoi on utilise le différentiel logarithmique? En fait on nous dit de l'appliquer mais je vois pas l'action que ça à de l'appliquer à une fonction?
Si tu as la réponse , est ce que tu peux détailler svp

Merci

[alavacommejetepousse]

en physique on utilise principalement l'erreur relative

deltaR / R qui s'exprime bien par différentiation logarithmique

[rocca951]

d'accord, mais comment ça se démontre qu'en calculant le différentiel logarithmique, on aura l'erreur relative?

[alavacommejetepousse]

dR se remplace par deltaR en physique

[rocca951]

ok.
Pourquoi fait on dR/R alors?