Nombres complexes

[mikou30]

[FONT=Arial]Bonjour,

Voila j'ai besoin d'aide pour un exercice sur les nombres complexes, alors j'aimerais que vous corrigiez ce que j'ai fait et si possible m'aider pour ce que je n'ai pas fait ^^.

Ennoncé:



Ce que j'ai fait:

A)
z²-2z+4=0

= b² - 4ac
= 2²-4
= -12

< 0 donc l'équation admet 2 solutions complexes conjugées:

z1= -b-i;)-;) / 2a et z2= -b+i;)-;) / 2a

z1= 2-i;)12 / 2 = 2

z2= 2+i;)12 / 2 = 2

B)
zA= 1+i;)3 et zB= -1-i;)3

1) |zA| = (1² + 3²) = 2

cos;)= a/|zA| = 1/2
=60


|zB|= (-1²+;)3²) = 2

cos;)= a/|zB| = -1/;)2
= 135

2) zA= pei;) = 2ei60

3)


Pour le reste merci de m'expliquer parceque je ne comprend rien du tout !

donc voila merci d'avance pour votre aide

[/FONT]

[gol_di_grosso]

pour la A oui mais simplifie les résultats racine de 12 = 2 racine de ...
pour la B ça a l'air bon mais faut que mettre les angles en radian et pas en degrés, c'est pas jolie

[mikou30]

Merci,

J'ai compris pour le B)
mais pour le A je vois pas trop ce que tu veux dire meme si je sais que 12 = 2;)36

moi ce que je trouve bizarre c'est que z1 et z2 soit les meme:

z1= 2-i;)12 / 2 = 2

z2= 2+i;)12 / 2 = 2

[gol_di_grosso]

a non tu as deux racines par exemple celle là :

et
en simplifiant tu trouve donc

[mikou30]

Ah oui d'accord !!

mais j'ai quand meme du mal a comprendre pour le i.

exemple pour z1= 2-iV12 / 2 ca donne donc z1= 2-iV4+3 / 2 et z1= 2-2iV3 / 2

z1= 1 -2iV3 ???