Probabilités niveau terminale...

[alice32]

Bonjour alors voilà mon exercices, j'ai réussi à répondre quelque chose aux premières questions mais je suis bloquée après...

Un club sportif compte 80 inscrits en natation, 95 en athlétisme et 125 en gymnastique.
Chaque inscrit pratique un seul sport.

a)On demande à trois inscrits choisis au hasard de remplir un questionnaire.
Calculer les probabilités des événements suivants :
A : « les sportifs choisis pratiquent tous l’athlétisme »
J'ai trouvé : 0.031 est-ce juste?
B : « les sportifs choisis pratiquent tous le même sport »
J'ai trouvé 0.121 est-ce juste?

b)Parmi les inscrits en natation, 45% sont des filles. De même 20% des inscrits en athlétisme et 68% des inscrits en gymnastique sont des filles.

1)On choisit un inscrit au hasard.
-Quelle est la probabilité p1 que l’inscrit choisi soit une fille pratiquant l’athlétisme ?Je n'y arrive pas
-Quelle est la probabilité p2 que ce soit une fille ?Je n'y arrive pas

2)Si on choisit au hasard une fille, quelle est la probabilité p3 qu’elle pratique l’athlétisme ?Je n'y arrive pas


Merci d'avance pour votre aide!!

[anima]

Bonjour alors voilà mon exercices, j'ai réussi à répondre quelque chose aux premières questions mais je suis bloquée après...

Un club sportif compte 80 inscrits en natation, 95 en athlétisme et 125 en gymnastique.
Chaque inscrit pratique un seul sport.

a)On demande à trois inscrits choisis au hasard de remplir un questionnaire.
Calculer les probabilités des événements suivants :
A : « les sportifs choisis pratiquent tous l;)athlétisme »
J'ai trouvé : 0.031 est-ce juste?

Correct

B : « les sportifs choisis pratiquent tous le même sport »
J'ai trouvé 0.121 est-ce juste?

Correct

b)Parmi les inscrits en natation, 45% sont des filles. De même 20% des inscrits en athlétisme et 68% des inscrits en gymnastique sont des filles.

1)On choisit un inscrit au hasard.
-Quelle est la probabilité p1 que l;)inscrit choisi soit une fille pratiquant l;)athlétisme ?Je n'y arrive pas

On veut P(A et F). C'est équivalent (Loi de Bayes) a P(A)P(F|A). On connait P(A) (95/300). On connait aussi P(F|A) (20/100). Donc, on peut trouver P(A et F).

-Quelle est la probabilité p2 que ce soit une fille ?Je n'y arrive pas

P(A)P(F|A) + P(N)P(F|N) + P(G)P(F|G), en suivant la meme méthode que ci-dessus.

2)Si on choisit au hasard une fille, quelle est la probabilité p3 qu;)elle pratique l;)athlétisme ?Je n'y arrive pas

On te demande de trouver P(A|F). Or, (Loi de Bayes le retour), P(A|F) P(F) = P(F|A) P(A)...
Le reste est évident.

[alice32]

Merci beaucoup pour votre aide!!
Juste la dernière question que je n'ai pas réussi à faire ... =S

[anima]

Merci beaucoup pour votre aide!!
Juste la dernière question que je n'ai pas réussi à faire ... =S

Souviens-toi de l'autre expression de la Loi de Bayes.
.

Dans ton cas, tu as P(A|F) P(F) = P(F|A) P(A) avec P(A|F) inconnu. En réorganisant un peu, tu obtiens . Tu connais P(F) grace a la question précédente, P(F|A) de la question d'avant, et P(A) est donnée dans l'énoncé.

[alice32]

Merci

Je trouve 0.0427 c'est ca?

[anima]

Merci

Je trouve 0.0427 c'est ca?

Je trouve 0.1357 pour la derniere question.

Résultats intermédiaires:
P(F et A) 0.063333333
P(F et N) 0.12
P(F et G) 0.283333333
P(F) 0.466666667
P(A|F) 0.135714286

[alice32]

Je trouve les mêmes résultats que vous sauf pour la dernière... =S

[anima]

Je trouve les mêmes résultats que vous sauf pour la dernière... =S

Tu as du faire une erreur de calcul, vu qu'en vérifiant avec mes résultats (P(A) P(F|A) - P(F)P(A|F) = 0 si le calcul est juste), je trouve que mes résultats sont justes.

P.S: tu peux me tutoyer, tu sais :we:

[alice32]

tu =) peux me mobtrer le détail avec les valeurs de ton calcul pour la dernière probabilité?

[anima]

tu =) peux me mobtrer le détail avec les valeurs de ton calcul pour la dernière probabilité?

Bien entendu.



La premiere fois, j'ai utilisé une méthode différente, un peu plus complexe.

[alice32]

merci beaucoup!!!