Bonjour, pouvez-vous me donner une piste pour m'aider à résoudre cet exercice SVP:
Soit les fonctions f,g et h définies par F(x)= -x+8-(4/(x-3))
G(x) = -x+8
H(x) = -4x+16
1. Determiner l'ensemble de définition de la fonction F
2. Verifier que F(x) peut s'écrire sous la forme F(x)= ((-x²+11x-28)/(x-3)) ou encore
F(x)= ((-x+4)(x-7)/(x-3))
3.Choisir la forme la plus adaptée pour résoudre l'équation F(x)=9 puis l'inéquation F(x)>=9 puis en déduire l'existence d'un extremum ( à préciser) pour la fonction F sur l'intervalle ]-inf;3[
Merci de m'aider Pour la 3ème question j'ai fais les 2 premières
Fonctions
8 messages
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par elguardito » 22 Mar 2008, 18:29
Hey pas de panique ;)
Alors déjà la question te demande d'en déduire qu'il y a un extremum.
Donc pour sa va falloir calculer la dérivée, montrer qu'elle s'annule en changeant de signe et de la tu pourras en déduire que ta fonction admet un extremum.
Alors pour faire f(x)=9 je prendrais la dernière vu que c'est des opérations de base qu'il faudra faire et la même chose pour f(x) sup ou égal à 9.
Donc une fois sa fait, tu cherches la dérivée donc là je prendrais plutôt celle là F(x)= ((-x²+11x-28)/(x-3))
Tu as une fonction f=u/v avec u et v 2 fonction donc t'auras f'=(u'v-v'u)/(v²)
Une fois que tu as fait sa, il ne reste plus qu'à étudier le signe de f'
Tu montre alors que pour un certain x elle va s'annuler pour ensuite changer de signe.
Et pour finir tu mets les variations de f. Tu pourras ainsi montrer qu'elle admet un extremum.
Voilà ;)
Si y'a un problème ou si tu n'as pas compris qlq chose dis le et on répondra ;)
Alors déjà la question te demande d'en déduire qu'il y a un extremum.
Donc pour sa va falloir calculer la dérivée, montrer qu'elle s'annule en changeant de signe et de la tu pourras en déduire que ta fonction admet un extremum.
Alors pour faire f(x)=9 je prendrais la dernière vu que c'est des opérations de base qu'il faudra faire et la même chose pour f(x) sup ou égal à 9.
Donc une fois sa fait, tu cherches la dérivée donc là je prendrais plutôt celle là F(x)= ((-x²+11x-28)/(x-3))
Tu as une fonction f=u/v avec u et v 2 fonction donc t'auras f'=(u'v-v'u)/(v²)
Une fois que tu as fait sa, il ne reste plus qu'à étudier le signe de f'
Tu montre alors que pour un certain x elle va s'annuler pour ensuite changer de signe.
Et pour finir tu mets les variations de f. Tu pourras ainsi montrer qu'elle admet un extremum.
Voilà ;)
Si y'a un problème ou si tu n'as pas compris qlq chose dis le et on répondra ;)
par Hill » 22 Mar 2008, 18:39
Merci beaucoup ca me parait beaucoup plus clair sauf pour l'histoire de dérivé que je n'ai pas appris du tout :S pouvez-vous m'expliquer SVP???
Merci d'avance :)
Merci d'avance :)
par elguardito » 22 Mar 2008, 18:52
Alors t'as une fonction F(x)= ((-x²+11x-28)/(x-3))
Ta fonction s'écrit comme étant le quotient de 2 fonctions u et v avec:
u(x)=-x²+11x-28 =>Donc u'(x)=-2x+11
et v(x)=x-3 => Donc v'(x)=1
Or on sait que la dérivée d'une fonction f tel que f=u/v est f'=(u'v-v'u)/(v²)
Donc là y'a juste à remplacer et finir les calculs.
Voilà ;)
Ta fonction s'écrit comme étant le quotient de 2 fonctions u et v avec:
u(x)=-x²+11x-28 =>Donc u'(x)=-2x+11
et v(x)=x-3 => Donc v'(x)=1
Or on sait que la dérivée d'une fonction f tel que f=u/v est f'=(u'v-v'u)/(v²)
Donc là y'a juste à remplacer et finir les calculs.
Voilà ;)
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