Un petit exo presque fini !

[robert]

Salut c un ptit exo voila:

Soit ABCD un trapeze,I et J les milieux de [DC] et [AB].
On appelle G1,G2 et G3 les centres de gravité des triangles ADI,BIC et AIB.
K est le milieu de [IG3]

2)On suppose que ABCD est une plaque homogène.
On donne AB=7,CD=13et la hauteur du trapeze est 8 !
En considerant le trapeze formé des trois triangles ADI,BIC et AIB,montrer que le centre d´inertie G de la plaque verifie 7IG3(en vecteur)+13 IK (en vecteur) =20 IG (en vecteur)
Preciser la position de g !


J ai reussi a montrer que sa fait:(tout est en vecteur)

GG3+ 2GK = 0
(GI+IG3)+2(GI+IK)=0

Mais a la fin je dois trouver 7IG3+13IK=20IG...je ne vois vraiment pas comment avoir cela !

MERCI D AVANCE A CEUX QUI M AIDERONT (je suis en 1éreS)

[robert]

je ne comprends vraiment pas comment avoir d aussi gros coefficients :hum:
Ce sont aussi les coefficients de ab et cd mais je ne vois pas le rapport ! :marteau:

[robert]

aider moi svp :triste:

[robert]

Personne ne peux m aider ???

[LN1]

Bonjour,

en général, évite de répondre à ton propre post. Nous répondons en priorité aux messages sans réponse

Ton erreur provient du fait que tu considère G comme l'isobarycentre des 3 points G1, G2 et G3 ce qui est faux
G est le barycentre de (G1 ; m1) (G2; m2) (G3 ; m3) où m1, m2 et m3 sont les masses des trois plaques triangulaires.

mes la plaque est homogène, les trois masses sont donc proportionnelles aux trois surfaces s1, s2, s3 des 3 triangles

G est donc le barycentre de (G1 ; s1) (G2; s2) (G3 ; s3)
En calculant les trois surfaces, en utilisant la propriété d'associativité, en divisant les coefficients par 4, tu retrouveras bien 13 et 7

bon courage

[robert]

OK merci LN1 :we:
Mais pourquoi diviser par quatre ??