Inéquation à verifier

[lisa67]

encore moi :langue: , mais cette fois si avec une inéquation car je ne suis pas sur d'avoir réussi ma factorisation ce qui put mettre en faute mon résultat !

(2t+1)²-t²-16 >= (3t+1) (t+1)
2(t+1)²-t-4-(3t+1) (t+1) >=0
2(t+1)²-t-4-3(t+1) (t+1) >=0
(t+1)[2(t+1)-t-4-3(t+1)] >=0
(t+1)[2t+2-t-4-3t-3] >=0
(t+1)(-2t-5) >=0


et puis je fais un tableau des signes et j'obtiens au final :

S=[-2,5 ; -1]

est ce juste ? est ce qu'il faut a moins que je fasse un tableau des signes?

[johnjohnjohn]

encore moi :langue: , mais cette fois si avec une inéquation car je ne suis pas sur d'avoir réussi ma factorisation ce qui put mettre en faute mon résultat !

(2t+1)²-t²-16 >= (3t+1) (t+1)
2(t+1)²-t-4-(3t+1) (t+1) >=0


est ce juste ? est ce qu'il faut a moins que je fasse un tableau des signes?

Au départ ton équation est-elle :

(2t+1)²-t²-16 >= (3t+1) (t+1) (a)

ou

2(t+1)² -t²-16 >= (3t+1) (t+1) (b)

(a) ou (b) ?


Précise nous ça s'il te plaît. Dans les deux cas, ça a l'air d'être faux

[lisa67]

c'est la a)

[johnjohnjohn]

c'est la a)

Dans ce cas , je suis d'accord pour que tu écrives

(2t+1)²-t²-16 >= (3t+1) (t+1) équivaut à
(2t+1)²-t²-16 - (3t+1) (t+1) >=0

mais pas comme tu l'as fait que :

(2t+1)²-t²-16 >= (3t+1) (t+1) équivaut à
2(t+1)²-t-4-(3t+1) (t+1) >=0

vraiment je ne vois pas comme tu en arrives là

je t'aide un peu :

(2t+1)²-t²-16 >= (3t+1) (t+1) équivaut à
(2t+1)²-t²-16 - (3t+1) (t+1) >=0
(2t+1)²-t²-16 - (3t+1) (t+1) >=0

(2t+1)²-t² différence de deux carrés et tu sais que a²-b²=(a-b)(a+b) , exploite cette propriété !

[saintlouis]

Bonjour

Il n' y a rien de bon
(2t+1)² -t²-16 -(3t+1)(t+1) >= 0
s' il n' y a pas d' erreur d' énoncé tu dois TOUT ré duire
4t²+4t +1-t²-16-...........................>=0
Continue

[saintlouis]

Bonsoir

On aboutit à une impossiblité.
As-tu effectué??

[lisa67]

Bonsoir

On aboutit à une impossiblité.
As-tu effectué??

oui j'ai essayé mais je trouve ça :

(2t+1)²-t²-16-(3t+1)(t+1)>=0
4t²+4t+1-t²-16-3t²+3t+1t+1>=0
4t+3t+1t >= -1+16-1
8t>=14
t>= 14/8

mais quand je tape a la calculatrice en remplace x part 14/8 j'obtiens un nombre inférieur à 0 alors où me suis je tromper ?

[Jess19]

(2t+1)²-t²-16-(3t+1)(t+1)>=0
4t²+4t+1-t²-16- (3t²+3t+1t+1)>=0

voilà où tu t'es trompée !

[johnjohnjohn]

oui j'ai essayé mais je trouve ça :

(2t+1)²-t²-16-(3t+1)(t+1)>=0
4t²+4t+1-t²-16-3t²+3t+1t+1>=0
4t+3t+1t >= -1+16-1
8t>=14
t>= 14/8

mais quand je tape a la calculatrice en remplace x part 14/8 j'obtiens un nombre inférieur à 0 alors où me suis je tromper ?

jess19 t'a signalé ton erreur, sinon on peut aussi faire comme ça :

(2t+1)²-t²-16-(3t+1)(t+1)>=0

/* (2t+1)²-t² est la différence de deux carrés, a²-b²=(a-b)(a+b) */

( (2t+1) - t)( (2t+1) +t ) -16 - (3t+1)(t+1)>=0

....


On a très souvent interet a essayer de factoriser plutôt que développer. On ne développe que lorsqu'on a épuisé les possibilités de factorisation.