ProbabilitésTS [Exercice]

[c3d28]

Bonjour j'ai deux petits exos de probabilité pour demain mais j'ai été absent toute la semaine passée donc là jsuis un peu perdu ... Ca n'a pas l'air trop dure mais je coince !

Une population de Lapin comporte trois fois plus de femelles que de mâles.
Des Etudes statistiques fiables ont montré que 6% des mâles sont albinos et 0,4% des femelles ont aussi ce trait de caractère .

A. Quelle est la probabilité pour qu'un lapin pris au hasard soit Albinos ?

Ben je me suis dis pour :
A Un Lapin Mâle ABarre Lapin Femelle
B Albinos Bbarre Non Albinos

P(B) = P(Ba)P(A) + P(Babarre)P(Abarre)
P(B) = (0,06*1) + (0,004*3) = 7,2%

Mais je pense que c'est totalement Faux ! Je ne vois pas comment prendre P(A) et et P(Abarre) Puisqu'on sait seulement que Abarre est trois fois plus grand ...

B. On choisit un lapin il est albinos .
Quelle est la propabilité pour que se soit un mâle ? Pour que se soit une femelle ?

Là j'ai rien trouvé ! :triste:


Merci d'avance !

[c3d28]

Un petit Up svp juste pour que je comprenne avant d'aller me coucher O_o :cry:

[Huppasacee]

Ben je me suis dis pour :
A Un Lapin Mâle ABarre Lapin Femelle
B Albinos Bbarre Non Albinos

P(B) = P(Ba)P(A) + P(Babarre)P(Abarre)
P(B) = (0,06*1) + (0,004*3) = 7,2%

Une probabilité est toujours inférieure à 1

p(A) = 1/4 et p(A\ ) = 1-1/4 = 3/4

donc modifier p(B) en conséquence

p(A inter B) = 0.06*1/4
Avec p(B) et p(Ainter B) on peut calculer la probabilité conditionnelle demandée

[c3d28]

Merci

J'aurais :

P(B) = 0,25 x 0,06 + 0,72 x 0,004 = 0,18 soit 1,8% pour que le lapin tiré soit atteint de cette maladie ...


En fait en lisant le livre je vois cette formule : P a(B) = P(A inter B) / (Pa)

C'est celle ci que je dois utiliser ? Je vois pas trop à quoi elle sert ?

[Huppasacee]

Oui, c'est la bonne formule

être albinos n'est pas être malade, ce n'est pas une maladie, c'est seulement un manque de pigmentation

Pour l'utilité :

elle est dans ton énoncé : si un lapin est albinos , quelle est la probabilité qu'il soit mâle ?

Dans un autre cas de figure

on sait que dans un lycée ( en terminale ) il y avait l'an passé G garçons et F filles

P garçons ont eu leur bac et Q filles l'ont eu

On désire récompenser un élève de ce lycée ( au hasard ).
On pioche au hasard une fiche parmi ceux qui ont réussi. Quelle est la probabilité que ce soit un garçon ?

[c3d28]

Jvois pas trop là ... Ca fait Probabilité de Mâle sachant les Albinos Mâle ?

[Huppasacee]

Sachant que lapin est un albinos, quelle est la probabilité que ce soit un mâle ?

[c3d28]

Ah ça y est j'ai compris c'est vraiment pas dure en fait ... MErci Beaucoup jvais vite me coucher maintenant ... En fait c'est avec l'arbre que j'avais fait que j'ai compris pour différencier le P(BinterA) = P(B) x p(A) et le P(B) jreprenais deux fois le P(b) obtenu en 1 !

Bref Bonne nuit ... Et Merci encore ca devrait être bon

[flight]

salut,

avec une population de lapin tel que f=3m ( f=femelle et m=mâle)

le nombre d'individus est N=f+m=3m+m=4m.

le nombre de lapins albinos est 6% de m et 0,4% de f soit
un nombre total d'albinos = 0,06.m+0,004.f=0,06.m+0,004.3.m=0,072m

et P( obtenir un lapin albinos )= 0,072m/4m=0,018 soit 1,8%.

[flight]

pour la question B);

le nombre total d'albinos est 0,072.m , le nbr d'albinos mâle est 0,06.m

soit P=0.06/0.072=0,833 soit 83,3 %.

le nombre d'albinos femelle est 0,012.m

et P'=0,012/0,072=0,166 soit 16,66 %.