Je coince pour une équation...

[lisa67]

Bonjour,

voilà je coince pour une équation...
(x-4)²-(5-3x)(2x-8)=0
(x-4)²-(5-3x)X2(x-4)=0
(x-4)(x-4)-(5-3x)X2(x-4)=0
(x-4)[.........] => je ne sais pas quoi mettre dans la parenthèse :help: merci

[Francis-13]

voilà je coince pour une équation...
(x-4)²-(5-3x)(2x-8)=0
(x-4)²-(5-3x)X2(x-4)=0
(x-4)(x-4)-(5-3x)X2(x-4)=0
(x-4)[.........] => je ne sais pas quoi mettre dans la parenthèse merci

Bonjour,
le X2 distribue le a (5-3x) pour pouvoir par la suite factoriser par (x-4)

[lisa67]

(x-4)²-(5-3x)(2x-8)=0
(x-4)²-(5-3x)X2(x-4)=0
(x-4)(x-4)-(5-3x)X2(x-4)=0
(x-4)[2(5-3x)-(x-4)]=0
(x-4)[10-6x-x+4]=0
(x-4)(-7x+14)=0

x-4=0 ou -7x+14=0
x=4 -7x=-14
x=14/7
x=2

c'est ça ?

[rene38]

Bonjour

(x-4)²-(5-3x)(2x-8)=0(x-4)²-(5-3x)X2(x-4)=0
(x-4)(x-4)-(5-3x)X2(x-4)=0
(x-4)[.........] => je ne sais pas quoi mettre dans la parenthèse

Facile : tout le reste ! (mais dans l'ordre) ; ensuite, développe et réduis à l'intérieur du crochet.

[Francis-13]

Tout à fait juste :p donc
x=2 ou x=4

[lisa67]

j'ai une deuxième équation à faire... est telle juste?
=
=
=

je supprime le dénominateur puisque se sont les mêmes donc:

4x^2-8x=-4x+4x^2+1-x
4x^2-8x+4x-4x^2-1+x=0
-3x-1=0
-3x=1
x=

[Francis-13]

j'ai une deuxième équation à faire... est telle juste?
=
=
=

je supprime le dénominateur puisque se sont les mêmes donc:

4x^2-8x=-4x+4x^2+1-x
4x^2-8x+4x-4x^2-1+x=0
-3x-1=0
-3x=1
x=

Il y a une petite faute regarde ta troisième expression le deuxieme dénominateur elle ne change en rien le résultat qui est juste.
=
Le deuxième dénominateur doit etre (tu as juste oublié le x je pense que c'est une faute de frappe enfin bref )
=

[lisa67]

merciii :we: :we: :we:

[rene38]

Je me permets d'insister :

(x-4)(x-4)-(5-3x)X2(x-4)=0
(x-4)[2(5-3x)-(x-4)]=0

Le passage de la 1ère à la seconde ligne est faux et non "tout à fait juste".
Même si le résultat final est exact.

[johnjohnjohn]

j'ai une deuxième équation à faire... est telle juste?
=
=
=

je supprime le dénominateur puisque se sont les mêmes donc:

4x^2-8x=-4x+4x^2+1-x
4x^2-8x+4x-4x^2-1+x=0
-3x-1=0
-3x=1
x=

Sans parler de la faute de calcul dont t'a parlé rene38, tu t'es permis des choses que tu ne devrais pas te permettre. Tu as le droit dans un tel cas de figure de supprimer un dénominateur à la condition que celui ci ne s'annule pas.

ex :

(x+2)/(x-2) = (x+4)/(x) (a)

[(x+2).x]/[(x-2).x] = [(x-2).(x+4)]/[(x-2).x] (b)

et là si tu prétends que

(b) équivaut à (x+2).x=(x-2).(x+4)

alors un prof un peu vachard peut très bien te coller 0 à ton exercice car tu n'as pas précisé que c'est vrai si et seulement si x est différent de 0 et 2. Même si au final tu trouves les valeurs qui vérifient ton équation.