Montonie

[pianozik]

[font=Times New Roman]Salut,[/font]
[font=Times New Roman]un exercice me pose un problème au niveau du sens de variation, pour vous expliquer la situation je donne l'exemple d'une fonction simple[/font]
[font=Times New Roman]On considère la fonction f définie sur [0; +inf[ par f(x)=x²[/font]
[font=Times New Roman]Si on calcule la dérivée, on trouvera f'(x)=2x supérieur ou égal à 0 qlq soit x de [0, +inf[[/font]
[font=Times New Roman]Si on essaye de chercher le sens de variation par une méthode qui est la suivante :[/font]
[font=Times New Roman]Soient x et y de [0; +inf[ tel que x est différent de y[/font]
[font=Times New Roman]x<y implique que x²<y², et on en déduit que f est strictement croissante sur [0; +inf[[/font]
[font=Times New Roman]Je me souviens que le prof nous a fait flash sur ce sujet là, sauf que je n'ai rien pu gader, je crois qu'il nous a dit, par exemple on la considère sur ]0, +inf[ la dérivée est stricte d'une part, d'autre part, f est continue et f(0)=0 donc f est strictement croissante sur [0, +inf[[/font]
[font=Times New Roman]Est-ce que c'est celle-la la méthode, est-ce qu'elle est juste ou il manque des détails que j'aimerais avoir svp[/font]
[font=Times New Roman]Merci en avance.[/font]

[pianozik]

svp, ce qui me pose problème c'est la formulation !!!

[pianozik]

mon message s'est mis derrière :ptdr:

[allomomo]

Salut Fès,


Tu veux montrer que ta fonction est croissance sur [0 : +oo[ sans passer par la dérivée ?

Infos

Monotone => Conservation du sens de variation => conservation d'ordre