Encadrement d'intégrale ts

[izma]

bonjour,

je suis bloquée sur l'exercice suivant (il vient d'un sujet de concours de technicien):

soit h la fonction défine sur IR par h(x)=exp(-x²)
et H définie par intégrale de 0 à x de h(t)dt

a) montrer que H est impaire
b) montrer que pour tout réel t de [1; +infini[ on a, h(t) <= exp(t)
en déduire que pour tout réel x de [2, + infini[, intégrale de 2 à x de h(t) dt <= exp(-2)
c) en déduire que la fonction H est majorée, et déterminez une constante réelle positive ou nulle M telle que:
pour tout réel x, H(x) <= M
En déduire que H(x) a une limite fine L quand le réel x tend vers =infini
d) déterminer un encadrement de L

voilà, désolée pour la rédaction (je ne maitrise pas les codes pour les symboles :bad: )

je crois avoir vaguement pu faire la question b), pour la a) j'ai dit que comme h était paire => H impaire (mais ce n'est pas rigoureux !)
mais je bloque totalement sur les questions c) et d) :mur:

un peu d'aide svp :help:

[XENSECP]

Euh tu as réussi finalement ?

[regis183]

a) Tu dois changer la variable x en -x dans ton intégrale (en respectant les règles de changement de variable bien sure)
c) H ressemble à l'intégrale majorée non? Utilise Chasles
d) trivial