Inégalié DM 1er S

[windsurfeur35]

bonjour,
j'ai la fonction f= (1+x)^n
je dois déterminer la fonction affine tangente de F en 0.
j'ai trouvé 1^n+1xn^(n-1)
est ce juste?
merci

[cesson]

bonjour

C'est la pente en x mais paas l'équation qui doit etre affine du type ax+b a est la pente et tu determine b car elle passse par (x,ln(x))

[cesson]

erreur car mal lu l'enonce pente n(1+x)^n--1 et passe apr (x(1+x)^n

[windsurfeur35]

escusez moi je me suis trompé dans l'énoncé il faut détérminer la fonction affine tangente de f en 0.

[saintlouis]

Bonjour

f('x) = (1+x)^n
f' '( x) = n(x+1) ^n-1
f' (0) = n si n>1
f(0) = 1^n = 1 si n>0

T (0) = nx +1

[windsurfeur35]

moi j'ai utilisé la formule pour trouver l'approximation affine: f(x)-f(a)*(x-a)
ce n'est pas bon?

[windsurfeur35]

ce n'est pas l'approximation affine qui est demandé???

[windsurfeur35]

Bonjour

f('x) = (1+x)^n
f' '( x) = n(x+1) ^n-1
f' (0) = n si n>1
f(0) = 1^n = 1 si n>0

T (0) = nx +1

je ne comprends pas ce raisonnement j'aurais besoin d'aide

[windsurfeur35]

up :mur: :mur: :mur: :mur:

[windsurfeur35]

tjs d'actualité

[Ruch]

C'est pourtant simple.

Tu appliques l'approximation affine comme tu dis: y= f(a)+ (x-a)f'(a).
Or a=0 ici.

Donc y= f(0) + xf'(0)= 1^n + xn*1^(n-1).
Donc ce résultat, tu l'as trouvé.

Or 1^n = 1 et 1^(n-1)=1 avec n entier naturel.

D'où y= 1 + nx.

[windsurfeur35]

merci c'est les puissances qui me génait :we: