Extrema absolus sur R^n

[maxboubou]

bonsoir a tous...
voici ma question :
on prend f une application de R^n dans R telle que lim (f(x))=+infini quand ||x|| tend ver l'infini.
Montrer que f possède un minimum absolu.

Merci d'avance !

[alavacommejetepousse]

bonsoir

sans hypothèse de continuité ??

[maxboubou]

oups oui,bien sur,f est continue...

[alavacommejetepousse]

pour A = f(0 ) il existe R tel que pour ll xll > R f(x) > A

et sur B(0,R) compact f continue a un minimum

[math_nour]

j aimerai bien comprendre ça

[alavacommejetepousse]

quoi donc ? j'ai tout dit

[ThSQ]

Remarquable comme cet exo revient avec une régularité de métronome sur ce forum !!

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=59367


Juste pour varier un peu :

Quid si f une application de R^n dans R^p C° telle que lim ||f(x)||=+°° quand ||x|| tend vers l'infini.

Quid si f une application de R^n dans R convexe

.... d'autres idées ?

[maxboubou]

effectivement,merci beaucoup !

[ffpower]

ca veut dire quoi "quid"?

[chococoo]

euh qu'en est il ?

[ffpower]

Ah..La question c est ce que de telles fonctions admettent des minima?ca semble mal barré dans les 2 cas(x->x etant un contre exemple des 2 cas)
M enfin j ai p-e pas compris la question..

[ThSQ]

ca veut dire quoi "quid"?

Le manque d'Humanités de notre société ....

:lol5:

[alavacommejetepousse]

Ah..La question c est ce que de telles fonctions admettent des minima?ca semble mal barré dans les 2 cas(x->x etant un contre exemple des 2 cas)
M enfin j ai p-e pas compris la question..

en - infini elle ne tend pas vers + infini

[ffpower]

Ah on garde cette hypothese?mais a quoi servent les hyp supplementaires alors?peux tu ecrire la question en entier stp,j ai pas trop compris ce que l on cherche la lol

[alavacommejetepousse]

j 'écris les réponses c'est déjà beaucoup