Limite avec sinx

[vince-29]

slt a tous, je dois trouver la limite de (x²+sinx)/(2x+1) lorsque x->+linfini, mais le probleme c'est que le sinx me derange, je sais deja que pour le denominateur ca tend vers +linfini, mais pour x² +sinx, la calculatrice m'indique que ca tend vers +linfini mais je n'arrive pas à justifier ce résultat donc si quelqu'un pouvait me mettre sur la piste?

[fatal_error]

salut, sinx <=1 qqsoit x, sinx negligeable devant x² en linifini

[minoucha31]

ben sinx est négligeable devant

[busard_des_roseaux]

et thm du gendarme (on minore)

[vince-29]

ok merci de me mettre sur la piste et j'ai une autre limite, c'est la limite x->0 de (x)/((racine1+x)-1)
Pour moi, sa fait 0/0 = 0 mais ce ne dois pas être ça j'imagine, ce serait trop facile :lol5:
et le théorème des gendarmes est-il valable pour un cosinus?

[Nightmare]

Euh depuis quand 0/0 = 0 ?

Reconnais l'inverse d'un taux d'accroissement.

Et pour toi c'est quoi le théorème des gendarmes? Pourquoi ne serait-il pas "valable" pour le cosinus?

[fatal_error]

On peut utiliser un dvpt limité dordre 1 de sqrt(1+x)
on trouve normalement sqrt(1+x)~1+(1/2)x

[vince-29]

ok donc pour résoudre la fonction il faut faire des équivalences, ça devient chaud quand même lol
Et pour le théorème des gendarmes, il me semble qu'il s'agisse d'un encadrement qui marche avec sinx mais je demande juste si ça marche pour cosx, c'est tout?

[vince-29]

pas de réponse?

[math_nour]

on peut ecrire (x²+sinx)/(2x+1)=x²/(2x+1)+sinx/2x+1--->+infini car t as x²/(2x+1)--->+infini et sinx/(2x+1)--->0

[fatal_error]

Concernant le th des gendarmes, je ne sais plus trop ce que c'est... :cry:
mais bon, ca marche aussi pour cosx