Polynomes

[vache_qui_rit]

:marteau:
c'est trop la galère !!! Voila un exercice que j'ai a faire, j'ai quelque problèmes popur le faire. Alors voila je le propose sur le forum et s'il y a certaines personne qui se sentent ok pr m'aidé ce serait sympathique. Les questions qu sont en bleu sont celles que j'ai réussir a faire. Celle qui est en vert je suis entrain de la faire mais je rame un peu. Celle qui est en rouge je n'arrive pas a la faire. Donc si quelq'un peut me m'aider ?!

enoncé :

Soient f et g deux fonctions, définies par :
f : x --> 2x^2+4x-3
g : x --> (x+2) / 2

Cf et Cg sont lé courbes représentatif de f et g ds le reper orthonormal (o,i,j) unité graph 1 cm.
1) demontrer que Cg est sym par rapport o point W dont les coordonés st (0,1)
2) tracer Cf et Cg ( n précisant les coordonées de son sommet)
3) a) determiner a,b,c pour ke pour tout reel x :
2x^3+4x^2-4x-2 = (x-1)(ax^2+bx+c)
3) b) determiner lescoordonées des points d'intersection des courbes Cf et Cg ( par le calcul )
4) résoudre graphiquement linéqution : f(x) > ou = g(x) ( je voulais juste savoir si les courbes se croisnet à des nombres décimaux, dans mon résultat je mais qu'on l'entier le plus proche ou alors je met un truc du style : ] - infini ; -2.6 [ u ] 0.8; + infini [ ?????

[allomomo]

Salut,


Je t'avais déjà donné la méthode lol, essaye de le faire et montre nous ce que tu as fait ainsi on pourra te corriger...

[allomomo]

Re- salut,


Point Méthode:

Pour montrer que Cf. admet un centre de symétrie, on effectue le changement de repère , le point étant le centre de symétrie de Cf. puis on montre de Cf a dans ce repère une équation de la forme
où est impaire

L'autre méthode est ici

[vache_qui_rit]

donc ce que j'ai réussi a faire :

la question 1) : sur ce forum on m'a donner des explications, on m'a doner des formules mais le truc c'est que je ne l'ai comprend pas donc je ne veux pas les utilisés. Ca ne sert a rien que j'utilise des truc que je ne compren pa

la question 2) : tracer les courbes Cf et Cg ( sur papier millimetré) et induqer n les coordonées de son sommet
Mais Cg n'a pas de sommet si ? puisqu'elle a la forme d'une fonction inverse ?

la question 3)a) : j'ai trouver : a=2 b=6 et c=2

la question 3)b) : j'ai trouver graphiquement mais on m'a dit que puisque ce n'était pas préciser dans l'énoncé il fallait trouver parl e calcul et je ne vois pas comment faire, je n'arrive pas a démarrer.

la question 4) : j'ai trouver qu lorsque f(x) >ou= g(x) alors x € ] -infini ; -2.6 ] u [ -0.38 ; 0 ] u [1 ; + infini [
Est ce que j'ai le droit ici de metre des nombres décimaux ou alor il faut que je met -3 a la place de -2.6 et -1 a la place de -0.38 ?

[allomomo]

Re-salut,


Pour le reste :

(2x^3+4x^2-4x-2) = (x-1) * ( ax^2+bx+c)


Notons
On cherche une racine évidente.

,,,, 1 est racine
donc est factorisable par

On fait donc

illustration :
[center][/center]



On revient à notre problème et on dit "donc par identification des coéfficients on a :"



Donc

[S@m]

Encore ça? :hum:
Bon ben sinon pour la premiere question je pense que le plus simple c'est de vérifier que


avec a et b les coordonnées de ton suposé centre de symetrie...
Exemple: je prends un exemple simple

La question aurait pu etre: verifier que la fonction cube admet l'orginie du repere O (0,0) comme centre de symetrie (ca n'est pas un très bon exemple car ici il te suffirait de montrer qu'elle est impaire, menfin c'et juste pour te montrer comment on utilise la formule)

Tu aurait donc pu faire:
(tu remplaca a par sa valeur et comme il s'agit de l'abscisse de ton point, c'est 0)
donc

et le point de coordonnée 0;0 est bien un centre de symetrie de la courbe representative de la fonction cube.

J'espere que ca t'aura aider a comprendre, au passage il faudra verifier que a+x et a-x appartiennent bien a l'ensemble de Def :happy2:

Amicalement,

[allomomo]

Re-salut,

C'est la méthode que je lui conseille : elle est bcq plus simple (ref :ici)

[vache_qui_rit]

:hum: Pour la kestion n°1 sayé j'ai enfin compris ! lol
Maintenant si cela été possible quelqu'un pourrer m'expliquer comment rédiguer la kestion n° 3 :
3) b) determiner lescoordonées des points d'intersection des courbes Cf et Cg ( par le calcul )

et si quelq"un par la meme occasion pouvait me repondre a la tite question de la question 4 ( ds le commentaire ou je di se ke j'ai réussi a faire je pose une kestion sur les decimaux et entier ??!!)

[allomomo]

essaye de faire la même chose pour les autres c'est simple à comprendre sinon pose des questions

[S@m]

Scuse allomomo j'avais pas vu
POur la 3/ b tu dois résoudre f(x)=g(x)

Tu peux par exemple faire ensuite passer g(x) a gauche pour resoudre f(x)-g(x)=0 :happy2: