Problème

[angeli]

bonjour je dois faire un exercice mais je ne le comprends pas.
Dans une entreprise, le salaire mensuel des employés est de 1 408€ , celui des techniciens le double (donc 2816€) et celui des cadres 4224€. La masse salariale mensuelle de cette entreprise s'élève à 76 032€ pour un salaire mensuel moyen de 1728 €. Pour des raisons économiques, la direction doit diminuer la masse salariale de 2%. Cette diminution se répartit alors de façon suivante : une baisse de 1% sur le salaire des employés, de 3% sur celui des techniciens et de 6% sur celui des cadres.
On désigne respectivement par a le nombre d'employés, b le nombre de techniciens, c le nombre de cadres.
Et les 2 questions que je bloque c'est Traduire les données précédentes par 3 égalités vérifiés par les entiers a, b et c .
et Sachant que le triplet (a,b et c ) est solution du système suivant, d'inconnues X,Y,Z

X+Y+Z=44
X+2Y+3Z=54
X+6Y+18Z=108

Pouvez-vous m'aider merci

[Huppasacee]

Bonsoir

Je cite la première phrase
:
Dans une entreprise, le salaire mensuel des employés est de 1 408€ , celui des techniciens le double (donc 2816€) et celui des cadres 4224€. La masse salariale mensuelle de cette entreprise s'élève à 76 032€ pour un salaire mensuel moyen de 1728 €.
fin de citation

Comment calcule-t- on la masse salariale ( c'est la somme des salaires ) ?

Comment calcule-t-on le salaire moyen ?

Tu as de quoi écrire 2 équations , je pense

Ensuite :

Pour des raisons économiques, la direction doit diminuer la masse salariale de 2%. Cette diminution se répartit alors de façon suivante : une baisse de 1% sur le salaire des employés, de 3% sur celui des techniciens et de 6% sur celui des cadres.


Quelle est la baisse totale des salaires des employés ?

Celle des techniciens, puis celle des cadres
La somme de ces trois baisses est égale à 2% de la masse salariale

Troisième équation

Résoudre le système, pas de problème ?

[angeli]

bonjour voila ce que j'ai fais qu'en penser vous
Sommes des salaires:

1408*a + 2816*b + 4224*c = 76032.

On divise chaque terme par 1408:
a + 2b + 3c = 54 (1)

Nombre total du personnel pour le salaire moyen:
1728 ( a + b + c) = 76032 ou
a + b + c = 76032/1728 = 44

a + b + c = 44 (2)

Gain sur les salaires :
1% sur 1408€ = 14,08€ par ouvrier
3% sur 2816€ = 84,48€ par employé
6% sur 4224€ = 253,44€ par cadre
2% sur 76032€ = 1520,64€ sur la totalité des salaires

Gain total:
14,08*a + 84,48*b + 253,44*c = 1520,64

soit, en divisant ghaque terme par 14,08:
a + 6b + 18c = 108 (3)
donc pour finir j'ai
a+2b+3c+54 (1)
a+b+c=44(2)
a+6b+18c=108 (3)

par contre j'ai toujours eu des difficultés à résoudre les équations pouvez-vous me dire si le début c'est bon
je dois faire (1)-(2)
ensuite (1)-(3)