Exercice de géométrie

[marikita]

salut à tous le monde :++: , j'aurais besoin de votre aide précieuse, j'ai un petit exercice de géométrie qui me pose problème. Je vous donne l'énoncé:

a,b et c sont trois réels non nuls et b est différent de c. Dans un répère orthonormal (o,i,j), on donne A(0;a) B(o,b) et C(c,0).

(Le fait qu'il y ait deux zéro normal et un tout petit je sais pas si c'est une faute de frappe du professeur ou si c'est fait esprès) )

On note H l'hortocentre du triangle ABC.
d est la perpendiculaire en B à (BC) et d' est la perpendiculaire en C à (BC). La perpendiculaire à (AB) passant pas O rencontre d en p et la perpendiculaire à AC passant ar I rencontre d' en Q.

a) démontrez que l'ordonée de H est -bc/a
b) Calculez les coordonnées de P et de Q en fonction de a, b et c.
c) En déduire que H, P et Q sont alignés.

Bon déjà j'arrive pas à faire le dessin enfin si mais avec la question c) mon dessin est complètement faux puisque mes trois points P, Q et H ne sont pas alignés. :marteau:

J'espère que vous pouvez m'aidé en tous les cas je vous remercie d'avance. chaOo! :lol4:

[saintlouis]

Bonjour


Vérifie ton énoncé

[marikita]

Je vérifie mon énoncé et je le remet:

a,b et c sont trois réels non nuls et b est différent de c. Dans un répère orthonormal (o,i,j), on donne A(0;a) B(o,b) et C(c,0).

(Le fait qu'il y ait deux zéro normal et un tout petit je sais pas si c'est une faute de frappe du professeur ou si c'est fait esprès) )

On note H l'hortocentre du triangle ABC.
d est la perpendiculaire en B à (BC) et d' est la perpendiculaire en C à (BC). La perpendiculaire à (AB) passant pas O rencontre d en p et la perpendiculaire à AC passant par O rencontre d' en Q.

a) démontrez que l'ordonnée de H est -bc/a
b) Calculez les coordonnées de P et de Q en fonction de a, b et c.
c) En déduire que H, P et Q sont alignés.

Voila c'est mieux?

[Dr Neurone]

Bonjour Marikita ,

Je te propse d'écrire les équations des hauteurs issues de A et de B par exemple.