Complexes

[axiome]

Bonjour,
z ; z1 ; z2 sont trois nombres complexes.
Montrer que Re(z)=|z| si et seulement si z >= 0
En déduire que |z1+z2|=|z1|+|z2| si et seulement si (z1*z2=0 ou arg(z1)=arg(z2))
Pour la première question, pas de problème.
C'est la seconde qui m'en pose, je ne vois pas comment déduire de la première...
Cela ne doit pas être trop compliqué, mais quand on cherche et que ça ne veut pas venir, ça ne veut pas venir...
Merci d'avance pour votre aide.

[ffpower]

le plus simple,c est d élever les 2 termes au carré

[axiome]

Oki, mais |z1+z2|²=|(z1+z2)²|=|z1²+2z1z2+z2²|
J'y avais pensé à tout élever au carré, mais je suis quand même coincé, je n'arrive pas à enchaîner... Une astuce pour la suite ?
Merci.

[ffpower]

faut pas le developper comme ca^^
faut utiliser |z|²=z*zbarre
donc |z1+z2|²=(z1+z2)(z1barre+z2barre)=...

[axiome]

Oki,
Merci ffpower, c'était pas si compliqué, je suis un peu blond parfois...