Produit scalaire

[mmt]

Bonjour, voici mon problème :

On sait que AB=5, et que AB.AM = 10 (AB.AM vectoriellement, AB est une longueur).

Placer le point M. :hein:

Comment faire ? si je suis la formule classique, je me retrouve bloqué car je n'ai ni la mesure de AM, ni l'angle BAM.

Et en faisant intervenir un autre point (du style : soit I le milieu de [AB] ) et bien je me retrouve de nouveau bloqué à cause d'un manque d'informations.

Comment faire ?

[Sa Majesté]

Au lieu de faire intervenir le milieu de [AB], tu peux faire intervenir le point H (s'il existe, à toi de le montrer) de (AB) tel que AB.AH = 10
Tu pourras ensuite décomposer AM avec la relation de Chasles

[rene38]

Bonjour

Tu peux aussi utiliser le projeté orthogonal de M sur (AB).

[mmt]

en faisant avec H projeté de M sur (AB), j'obtiens AM = 2 ou AM = -2
(AB.AM=AB.AH)

Mais il existe d'autres possibilités, non, par exemple :

AM.AB = 10 tel que : AB = 5, AM = 4 et BAM = 60° ?

[speelide]

Salut.

Logiquement on ne peut que tracer un ensemble de points non? (soit un arc de cercle ici)

[mmt]

oui, mais un arc de cercle ne passe par par les points mentionnés ci-dessus : AM=2, AM=-2 et AM = 4

[rene38]

en faisant avec H projeté de M sur (AB), j'obtiens AM = 2 ou AM = -2
(AB.AM=AB.AH)

Pas AM mais AH
AM = -2 Une distance négative ?

Mais il existe d'autres possibilités, non, par exemple :
AM.AB = 10 tel que : AB = 5, AM = 4 et BAM = 60° ?

Que vaut alors AH ?

[mmt]

ah oui effectivement ça ne peut être -2 :hum:

Alors,

[/quote]
Mais il existe d'autres possibilités, non, par exemple :
AM.AB = 10 tel que : AB = 5, AM = 4 et BAM = 60° ?

Que vaut alors AH ? [/quote]

Je ne vois vraiment pas :hein:
En faites je ne vois pas ce que je suis censé faire ? intégrer le point H quelque part ? le remplacer directement ?

[rene38]

Or AB = 5 donc AH = ...

et M est situé ...

[mmt]

Dans ce cas, AH=2, mais après ?....

Je pense qu'il vaut mieux finir la discussion parceque je n'y comprend strictement rien et vous ne faîtes que perdre votre temps :triste: .

Merci de m'avoir aidé, bonne fin de journée.

[rene38]

AH=2 avec H sur [AB]

Tu peux donc facilement placer H.
H est le projeté orthogonal de M sur (AB).
M est donc sur la droite (d) perpendiculaire en H à (AB).
Et il n'y a pas un point M mais une infinité.
(dont celui que tu as cité : AM = 4 et BAM = 60° qui est bien sur (d))