Dénombrement

[harrywhite]

petite question, ça remonte a longtemps.
il y a un truc qui doit m'échapper.

dans une assemblée on a 40 hommes et 20 femmes. on doit élire un bureau de 3 personnes. il n'y a pas d'ordre dans le bureau.

pour moi le nombre de bureau possible est 60*59*58

mais quand je fait la somme des 4 bureaux possibles:
3 hommes : 40*39*38
2 hommes 1 femme : 40*39*20
1 homme 2 femmes: 40*20*19
3 femmes: 20*19*18
la somme est différente.
je dois oublier quelque chose.

[alben]

Bonjour,
Oui, tu n'as pas tenu compte qu'il y a trois possibilités pour les triplés 1-2 (un homme deux femmes ou l'inverse)

[harrywhite]

a oui ça donne le bon résultat quand on multiplie par 3 pour 2 hommes-1femme et 2 femmes-1homme.

comme il ni a pas d'ordre dans le groupe j'ai l'impréssion de compter 3 fois la même groupe.

[alavacommejetepousse]

bonjour

A=60x59x58 n'est pas le bon résultat car A est le nombre de bureuax avec un ORDRE

A / 3! est le résultat

[harrywhite]

ok merci

c'est plus clair maintenant.