Salut tout le monde! Voilà un petit casse-tête (j'ai mis pas mal de temps à trouver... si vous faites mieux que moi, bravo!):
Un rectangle a pour périmètre 34 cm et chacune de ses diagonales a pour longueur 13 cm. Calculer les dimensions de ce rectangle.
Bonne chance! :ptdr:
énigme...
3 messages
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par Mariah Carey » 31 Oct 2005, 18:41
personne ne voit? Hé bien je peux vous donner un indice: il faut utiliser un trinôme, calculer delta... bonne chance!
par Anonyme » 04 Nov 2005, 22:36
Le demi perimetre est de 17.L la longeur et l largeur.L+l=17
on a d'apres pythagore L²+(17-L)²=13²
2L²-34L+289=169
2L²-34L-120=0
delta=34²-4*2*(-120)=196=14²
il y a 1 solution(l'autre est negatif) qui est (34+14)/4=12.
La longeur est 12 et la largeur 5.
verification 2*(12+5)=2*17=34 et 5²+12²=13².
on a d'apres pythagore L²+(17-L)²=13²
2L²-34L+289=169
2L²-34L-120=0
delta=34²-4*2*(-120)=196=14²
il y a 1 solution(l'autre est negatif) qui est (34+14)/4=12.
La longeur est 12 et la largeur 5.
verification 2*(12+5)=2*17=34 et 5²+12²=13².
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