Calculer una aire à l'aide de suite adjacentes

[patate1]

Bonjour tout le monde, j'aurai besoin d'aide pour la premiere question d'un probleme sur les suites et les intégrales, merci d'avance!!

Dans un repère orthonormal, C est la courbe qui représente la fonction f définie sur [0 ; 1] par f(x)=x². on note D le domaine situé sous la courbe.on se propose de calculer l'aire A du domaine D. Pour cela, n étant un entier strictement positif :

On partage l'intervalle [0 ; 1] en n intervalles de longueur 1/n et sur chaque intervalle [k/n ; (k+1)/n] (avec k=0,1,...,n-1), on construit le rectangle Rk de hauteur f(k/n) et le rectangle R'k de hauteur f((k+1)/n)
On note un la somme des rectangles Rk et vn la somme des rectangles R'k.
On remarque que unAVn.

a) Démontrer que un= (n-1)(2n-1)/6n² et vn=(n+1)(2n+1)/6n²


MERCI D'AVANCE