Fonction dérivée

[benji33]

Bonjour, je suis en 1ère S et pour le 10/03 je dois rendre plusieurs exercices dont un que je ne comprend vraiment pas. L'exercice est le suivant :

"1. Démontrer que, pour tout "x" apartient à [0 ; +infini[ , on a : "sinx" inférieur ou égal à "x" .
Aide : On pourra étudier les variations de la fonction h(x)=x-sinx sur "x" apartient à [0 ; +infini[

2. En déduire que, pour tout "x" apartient à [0 ; +infini[ : "1-[(x²)/(2)]" inférieur ou égal à "cosx" inférieur ou égal à "1" .

3. En déduire par un même raisonnement que, pour tout "x" apartient à [0 ; +infini[ : "x-[(x^3)/(6)]" inférieur ou égal à "sinx" inférieur ou égal à "x" ."

Merci de bien vouloir m'aider. A bientôt.

[regis183]

salut benji, encore 5 jours pour réfléchir!!
1) utilise l'aide
2) euh y'a une coquille, c'est "1-x²/2" et non pas "x-x²/2"
A ton avis quel est l'opérateur qui te permet de passer de sinx-x à -cox-x²/2?
3) idem

allez ca devrait te suffire comme indications je pense :++:

[Huppasacee]

Pour la 1 , as tu calculé la dérivée, as tu étudié son signe. qu'en déduis tu ?

et combienvaut x - sinx pour x = 0 ?
Tu peux alors répondre à la 1ère question .

donc quel est le signe de x - sinx pour tout x ?

Et x - sinx est elle la dérivée d'une fonction , peux tu trouver laquelle ?

et sa dérivée, de quel signe elle est ?

Que peut on en déduire pour sa variation ? Et combien vaut elle , cette nouvelle fonction , pour x = 0

et tu continues sur le même chemin pour la 3

[xfashiiiz-poupeyx]

Bonjour,
J'ai posté EXACTEMENT la même chose et j'ai pas eu de réponse, décidement Ben t'as eu plus de chance que moi pour le DM...
Merci à Huppasacee c'est assez clair.
Bonne soirée.