Pb similitude spé

[seblemyxdu58]

bonjour, j'ai un pb avec un exo pour un dm.

On considère OABC et OCDE deux carré tel que (OA^OC)=(OC^OE)=pi/2
On désigne I le milieu de [CD], J le milieu de [OC] ey H l'intersection de [AD]et [IE].

1) Déterminer le rapport de cette similitude s
on admet que l'angle est de pi/2

2)determiner l'image de C

3) Soit V le centre de similitude
a) montrer que V appartient au cercle de diametre [AI] et a celui de diametre [DE]
b) montrer que V n'est pa le point H

voila j'espere que vouz pourrez m'aider
merci

[Huppasacee]

Bonsoir

Quelle similitude ?

[seblemyxdu58]

dsl la similitude transformant A en I et D en E

[Huppasacee]

On peut montrer que les droites AD et IE sont perpendiculaires ( par des triangles semblables )
donc on peut déterminer l'angle de la similitude ( il est en fait admis dans l'énoncé )
on peut calculer IE/AD (triangles semblables )
Mais aussi , si l'angle est celui donné, quelle est l'image de AB (droite ), et l'image de BD ? donc l'image de B ?
on peut par cette manière calculer le rapport de similitude

Toute similitude directe peut être décomposée en ....
Ceci répondra à la question du point invariant

[seblemyxdu58]

pour le rapport je fait k=IE/AD=0.5

[Huppasacee]

Oui, 1/2 , c'est ça !