Equa diff

[guigui777]

voilà je dois resoudre: y'cost+ysint=0 sur 0,Pi, j'ai trouvé sur 0,Pi/2 acos²t, et sur Pi/2,Pi bcos²t la condition en Pi/2 se traduit naturellement par y=0, et les conditions nécessaires sont respectée (continuité, et dérivabilité) pour mes solutions, maintenant j'ai du mal avec la dimension de l'espace des solutions, comme il n'y a aucune conditions sur mes constantes je pense que la dimension est 2, néanmoins si je pose y1=Acos²t si t différent de Pi/2 et Y=0 si t=Pi, alors mon espace est engendré que par Y1 non? Pourtant il semblerai bien que ce soit faux...
Merci!

[JJa]

Petite indication pour rectifier le tir qui me semble mal orienté dès le départ :
y'cost+ysint=0
y'/y = -sint/cost que l'on intègre :
ln(y) = ln(cost)+constante
y = C.cost