Equation

[topofweb]

Bonjour à tous !

J'ai ce petit problème à régler, si vous pouviez m'éclairer :

w + x + y + z = 711 et
w*x*y*z = 711 000 000

avec w, x, y et z entiers plus petits que 711.

A vos crayons, merci de m'expliquer la méthode et les étapes :triste:

Merci !

[becirj]

Bonjour

Je pense qu'il faut raisonner avec des entiers naturels.

La décomposition de 711 en facteurs premiers montre que l'un des nombres contient le facteur 79. On pose w=79 a. La somme permet de restreindre les valeurs possibles de a.

Pour chaque valeur possible de a donc de w on en déduit la somme correspondante de x+y+z et le produit correspondant xyz, ce qui élimine certains cas sachant que le produit de 3 nombres est maximum quand les 3 nombres sont égaux.

Il reste à faire quelques essais.

[MathMoiCa]

Wouah ! Ca fait trois fois que je vois ce même énoncé :id:

Si tu veux une méthode bourrine, étudie tous les diviseurs de 711000000 inférieurs à 708 ^^

Bonne chance :D

M.