Les fonctions : besoin d'un petit coup de pouce

[aure]

:cry: Bonjour, j'ai un exercice à faire en mathématique mais je bloque sur une question. Est ce que quelqu'un peut m'aider? Merci d'avance

Voici mon énoncé:
f(x) = [2(x-1)²] / [x²+2x+3]
Discuter algébriquement de l'existence et le nombre de solutions de l'équation : (2-m)x²-(4+2m)x+(2-3m)=0 suivant les valeurs de m

[mmike]

calcul de delta pour commencer non?

[aure]

:hein: Oui, c'est ce que j'ai essayé de faire mais cela n'aboutit à rien.
Voici mon résultat :
Delta= -8m²+48
Est-ce juste?Si non , pourquoi?

[mmike]

juste je c pas j'ai le flemme de faire les calculs ! ça à l'air corect maintenant tu factorise ce que tu as trouvé et tu fais un tableau de signe suivant les valeurs de m

[aure]

Svp, pouvez vous vérifier parce que je pense que c'est faux vu que mon tableau de signe est incohérent.Mais je n'arrive pas à trouver mon erreur.
Merci d'avance

[mmike]

[quote="aure"]:cry: Bonjour, j'ai un exercice à faire en mathématique mais je bloque sur une question. Est ce que quelqu'un peut m'aider? Merci d'avance

Voici mon énoncé:
f(x) = [2(x-1)²] / [x²+2x+3]
Discuter algébriquement de l'existence et le nombre de solutions de l'équation : (2-m)x²-(4+2m)x+(2-3m)=

16+4m^2+16m-4(4+3m^2-8m)=-8m^2+48m c'est juste

[mmike]

euh ct faux car t'as oublié le m

[mmike]

aurore t la?

[aure]

Si je factorise mon résultat, ça donne :-8(m²-6)
Après j'ai fait mon tableau de signe mais c'est très bizarre ce que j'obtiens

[B]-l'infini,,,,,,,,,,,,-racine de 6,,,,,,,,,,,,,,,,, racine de 6,,,,,,,,,,,,,,+l'infini
_______________________________________________________________

............. - ............ 0............+.................0............-...............

[mmike]

non c ça donc si m appartient à l'intervalle .... delta négatif donc pas de sol si m... etc

[aure]

Ok, merci beaucoup.
J'ai jute une dernière question, dans mon devoir, comment j'explique le recours à delta pour trouver les solutions?

[aure]

Ok merci beaucoup
Juste une ultime question : comment j'explique dans mon devoir le recours à delta

[mmike]

tu as un polynome du second dégré donc necessairement il faut utiliser delta ( sauf cas assez rare)