Resolution d'equation 2 mn pour moi svp

[zeremou]

une petite inéquation a résoudre qui parait toute simple mais que je n'arrive pas a résoudre. bien sur j'ai le résultat avec ma calculette mais je voudrais aussi la méthode pour pouvoir me débrouiller seul a l'avenir

(2x-9)²=1

merci d'avoir ces 2 min pour résoudre cette équation

[XENSECP]

2 minutes ? tu déconnes, ça se fait de tête, par identité remarquable ! résultat 4 et 5 non ?

[XENSECP]

Il y a même plus simple, prendre la racine en n'oubliant pas qu'il y a deux solutions c'est à dire 2x-9= +/- 1 (plus ou moins 1)...
Enfin bon l'autre truc était attendu donc voilà mais ca se fait simplement ;)

[zeremou]

oui certes comme je le dit ce que je voudrait c'est la méthode ac le détail du calcul
c'est vrai que sinon c'est simple je prend ma calculette tape solve et j'ai la réponse en mm pas une seconde.
je retape l'équation pour les personnes qui voudrait bine me répondre avec le détail du calcul
(2x-9)²= 1
merci
AVEC LE DÉTAIL DU CALCUL S V P

[XENSECP]

Mais ya pas de détail ! Tu passe le 1 de l'autre coté et tu as une identité remarquable et tu finis ! :dodo:

[zeremou]

don si je comprend bien je fais
(2x-9)²-1 = 0
voila c'est sa la solution ?

[Jess19]

non et après la tu reconnais l'identité remarquable

a²-b² = (a-b)(a+b)

[zeremou]

maudite équation je n'y comprend rien S V P soyez explicites je ne comprends rien donc ce qui nous donne rai (4x²-81) =1
(2x-9)(2x+9)= 1
mais tout cela ne m avance a rien

[Jess19]

mais non tu prends

a²=(2x-9)² et b² = 1

[Huppasacee]

don si je comprend bien je fais
(2x-9)²-1 = 0
voila c'est sa la solution ?

Bonsoir , pour t'éclairer un peu ,

on peut séparer l'expression en 2 :

(2x - 9)², on peut dire que c'est un carré ( Oui, on peut le dire, et je le dis !!!)

on l'appelle a² par conséquent (2x-9 ) = a

1 est aussi un carré , on va l'appeler b² alors b = 1

L'équation devient
a² - b² = 0

ce qui fait

( a + b ) ( a - b ) = 0

on remplace a et b par ce qui a été fixé plus haut

Puis : si un produit est nul , alors .....

[zeremou]

MERCI BEAUCOUP HUPPASACEE merci infiniment c'ets tellement plus claire avec des explications merci beaucoup bonne soirée a toi :id: :we: