Minimum

[iiknew]

Je dois chercher le minimum

[chan79]

salut
Peut-être calculer A'(x)
A(x), c'est quoi ?

[iiknew]

A(x) = 1/4(x^3+2x+1/x)

[Emaly]

Peut-être calculer A'(x)

Oui il faut calculer A'(x) puis faire un tableau de variation sur l'intervalle donné.

[iiknew]

merci beaucoup =)

[chan79]

OK alors tu trouves quoi pour A'(x) ?

[iiknew]

j'ai trouvé 3x² + 2 - 1/x²
mais je suis pas du tout sur

[Emaly]

Oui c'est ça tu as juste oublié le facteur 1/4
Maintenant t'as plus qu'à faire le tableau de variation.

[iiknew]

Je peux simplifier mon equation ?
3x^4+2x-1/4x² ?

[chan79]

Je peux simplifier mon equation ?
3x^4+2x-1/4x² ?

(3x^4+2x²-1)/4x²
pose X=x²
tu dois résoudre
3X²+2X-1=0

[iiknew]

Merci donc en faisant ça j'trouves delta = 16 dc il y a des racines distincte
je fais apres X1 = -b-racine delta / 2a et X2 = -b+racine delta /2a ?

[chan79]

oui mais X doit être positif puisque X=x²
donne ton résultat pour X

[iiknew]

au X1 je trouve -1 (mais comme X est positif j'elimine cette reponse)
et pr X2 je trouve 1/3 donc apres je pose x² = 1/3 ce qui fait x²-1/3 je fait l'identité remarquable (x-1/3)(x+1/3) ?

[chan79]

x²=1/3
donc x=racine(1/3)=(racine(3))/3
ou x=-racine(1/3)=-(racine(3))/3
mais sur quel intervalle dois-tu chercher le minimum ?

[iiknew]

ah ui sur l'intervalle ]0; 1]

[chan79]

OK
donc tu étais arrivé à x²=1/3
la solution est racine(1/3) ou (racine(3))/3
vois la courbe

[iiknew]

le minimum que je trouv est 2Racine 3 / 9

[chan79]

je trouve 4racine(3) /9
revois ton calcul; je fais de même

[iiknew]

je l'ai refait je trouve toujours 2 racine 3 /9

[chan79]

A+