Inégalité de markov

[toupou4]

bonjour tout le monde ;


on sait que si X une variable aléatoir positive d'espérance finie , pout tout µ>0 on a :
P(X>= µ)<= E(X)/µ .

maitenant
Soit X variable aléatoire positive d'espérance finie . Montrons que
P(X>=µ)=o(1/µ) au voisinage de +;)

[toupou4]

je pense que si on fait une raisonnement par absurde ça va marcher , on construit une suite Fn et utuliser le théoréme de convergence dominée . Mais je sais pas parquoi exactement commencer :triste:

[ffpower]

avec qui tend vers 0 car X d esperance finie CQFD